1、已知函数f(x)满足对所有实数x,y,都有f(x)+f(2x+y)=5xy=f(3x-y)+2x^2+1,则f(10)的值为( )A 0 B 25 C -1 D -492、二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b∈R,a≠0)满足条件:①当x∈R时,f(x)的图像关于直线x=-1对称;②f(1)=1;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:56:16
![1、已知函数f(x)满足对所有实数x,y,都有f(x)+f(2x+y)=5xy=f(3x-y)+2x^2+1,则f(10)的值为( )A 0 B 25 C -1 D -492、二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b∈R,a≠0)满足条件:①当x∈R时,f(x)的图像关于直线x=-1对称;②f(1)=1;](/uploads/image/z/2684477-29-7.jpg?t=1%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%AF%B9%E6%89%80%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2Cy%2C%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x%29%2Bf%282x%2By%29%3D5xy%3Df%283x-y%29%2B2x%5E2%2B1%2C%E5%88%99f%2810%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA%EF%BC%88+%EF%BC%89A+0+B+25+C+-1+D+-492%E3%80%81%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%28a%2Cb%E2%88%88R%2Ca%E2%89%A00%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%9A%E2%91%A0%E5%BD%93x%E2%88%88R%E6%97%B6%2Cf%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D-1%E5%AF%B9%E7%A7%B0%EF%BC%9B%E2%91%A1f%281%29%3D1%3B)
1、已知函数f(x)满足对所有实数x,y,都有f(x)+f(2x+y)=5xy=f(3x-y)+2x^2+1,则f(10)的值为( )A 0 B 25 C -1 D -492、二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b∈R,a≠0)满足条件:①当x∈R时,f(x)的图像关于直线x=-1对称;②f(1)=1;
1、已知函数f(x)满足对所有实数x,y,都有f(x)+f(2x+y)=5xy=f(3x-y)+2x^2+1,则f(10)的值为( )
A 0 B 25 C -1 D -49
2、二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b∈R,a≠0)满足条件:
①当x∈R时,f(x)的图像关于直线x=-1对称;②f(1)=1;③f(x)在R上的最小值为0;
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求最大的m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.
(1)我解出来是f(x)=1/3x^2+2/3x,两道题只做出一道也可,
1、已知函数f(x)满足对所有实数x,y,都有f(x)+f(2x+y)=5xy=f(3x-y)+2x^2+1,则f(10)的值为( )A 0 B 25 C -1 D -492、二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b∈R,a≠0)满足条件:①当x∈R时,f(x)的图像关于直线x=-1对称;②f(1)=1;
我觉着是这个样哈,仅供参考
1.当x=0,y取y时,得出f(0)+f(y)=0=f(-y)+1,
当x=0,y取-y时,得出f(0)+f(-y)=0=f(y)+1
上面两式,左右分别相减,得出f(y)-f(-y)=f(-y)-f(y),化简得f(y)=f(-y),可知f(x)是偶函数,f(0)=0,当x=0,y=10时,得出f(0)+f(10)=0,得出f(10)=0.
2.对称轴为x=-b/2a,所以得出b=2a.由f(1)=1,得出a+b+c=1.对称轴处y值最小,所以a-b+c=0.三式联合,可解得a=1/4,b=1/2,c=1/4.