作业帮设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a∈R)（1）当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式（2)当a>0时,判断函数f(x)在(0,1]上的单调性,并加以证明．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:47:20
![设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a∈R)（1）当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式（2)当a>0时,判断函数f(x)在(0,1]上的单调性,并加以证明．](/uploads/image/z/2690920-64-0.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%5B-1%2C0%29%E2%88%AA%280%2C1%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%BD%93x%E2%88%88%5B-1%2C0%29%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3D2ax%2B1%2Fx%5E2%28a%E2%88%88R%29%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93x%E2%88%88%280%2C1%5D%E6%97%B6%2C%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%29%E5%BD%93a%3E0%E6%97%B6%2C%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%280%2C1%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%2C%E5%B9%B6%E5%8A%A0%E4%BB%A5%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%8E)
设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a∈R)（1）当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式（2)当a>0时,判断函数f(x)在(0,1]上的单调性,并加以证明．
设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a∈R)
（1）当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式
（2)当a>0时,判断函数f(x)在(0,1]上的单调性,并加以证明．
设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a∈R)（1）当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式（2)当a>0时,判断函数f(x)在(0,1]上的单调性,并加以证明．
设x∈(0,1],则-x∈[-1,0),得f(-x)=-2ax+1/x^2
由奇函数得 -f(x)=2ax+1/x^2
即 f(x)=-2ax-1/x^2 （x∈(0,1]）
f'(x)=-2a+2/x^3
2/x^3在(0,1]上取[2,正无穷）
当0
that is right
设x∈(0,1],则-x∈[-1,0),得f(-x)=-2ax+1/x^2
由奇函数得 -f(x)=2ax+1/x^2
即 f(x)=-2ax-1/x^2 （x∈(0,1]）
f'(x)=-2a+2/x^3
2/x^3在(0,1]上取[2，正无穷）
当0
f(x)在(0,1]...
全部展开
that is right
设x∈(0,1],则-x∈[-1,0),得f(-x)=-2ax+1/x^2
由奇函数得 -f(x)=2ax+1/x^2
即 f(x)=-2ax-1/x^2 （x∈(0,1]）
f'(x)=-2a+2/x^3
2/x^3在(0,1]上取[2，正无穷）
当0
f(x)在(0,1]上单增
当a>=1时 f(x)在(0,(1/a)开3次方]上单增，f(x)在[(1/a)开3次方，1]上单减
收起