设{an}是公差为-2的等差数列,若a1+a4+a7+……+a97=50,则a3+a6+a9+……+a99=?怎么知道它有33项
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 10:55:13
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设{an}是公差为-2的等差数列,若a1+a4+a7+……+a97=50,则a3+a6+a9+……+a99=?怎么知道它有33项
设{an}是公差为-2的等差数列,若a1+a4+a7+……+a97=50,则a3+a6+a9+……+a99=?
怎么知道它有33项
设{an}是公差为-2的等差数列,若a1+a4+a7+……+a97=50,则a3+a6+a9+……+a99=?怎么知道它有33项
{an}是公差为-2的等差数列,
若a1+a4+a7+……+a97=50,则a3+a6+a9+……+a99=?
这种题目你就要看看那有什么联系啦
a1+a4+a7+……+a97=50,————(1)
a3+a6+a9+……+a99=?————(2)
数他的个数就用数列
如(1)1,4,7,.,97
b1=1 d=3
bn=97=b1+(n-1)*d=1+3n-3=3n-2
n=33个
对应上下对应相差2d=-4
33个2d就是-132
(2)=(1)+2d=50-132=-82
这就有二个技巧~求项数一个
还有利用相差的2d计算~
↖(^ω^)↗
因为项的特点是1、4、7...是每隔3个元素取一项,即是a(3n-2)
令3n-2=97得n=33
a3+a6+a9+……+a99=(a1+2d)+(a4+2d)+...+(a97+2d)
=a1+a4+a7+……+a97+2d*33
=50-66*2
=-82
1,4,7,11……本就是等差序列,算算不就出来了
a1+a4+a7+……+a97=50
a3+a6+a9+……+a99 可以看出他们的项数一样多。每三个一项。 99/3=33
a3+a6+a9+……+a99=a1+a4+a7+……+a97+33*(2d)=50-4*33=-82
a3+a6+a9+……+a99=a1+a4+a7+……+a97+33*(2d)=50-4*33=-82