a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比数列且公比为q,求q的3次方+q的2次方+q的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 20:33:42
![a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比数列且公比为q,求q的3次方+q的2次方+q的值](/uploads/image/z/2704365-45-5.jpg?t=a%2Bb%2Bc%2Cb%2Bc-a%2Cc%2Ba-b%2Ca%2Bb-c%E6%88%90%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%E4%B8%94%E5%85%AC%E6%AF%94%E4%B8%BAq%2C%E6%B1%82q%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Bq%E7%9A%842%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Bq%E7%9A%84%E5%80%BC)
a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比数列且公比为q,求q的3次方+q的2次方+q的值
a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比数列且公比为q,求q的3次方+q的2次方+q的值
a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比数列且公比为q,求q的3次方+q的2次方+q的值
答:a+b-c=q(c+a-b),c+a-b=(b+c-a),b+c-a=(a+b+c),三式相加得:a+b+c=q(a+b+c),所以q=1,所以q^3+q^2+q=3.
snyhs - 秀才 的回答有误,正确的如下:
a+b-c=q(c+a-b),c+a-b=q(b+c-a),b+c-a=q(a+b+c),三式左右分别相加得:a+b+c=q(a+b+c),求得q=1,所以q^3+q^2+q=3。