用综合法证明:设a>0,b>0且a+b=1,则则(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥25/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 15:38:17
用综合法证明:设a>0,b>0且a+b=1,则则(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥25/2

用综合法证明:设a>0,b>0且a+b=1,则则(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥25/2
用综合法证明:设a>0,b>0且a+b=1,则则(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥25/2

用综合法证明:设a>0,b>0且a+b=1,则则(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥25/2
由于a+b=1,a和b是相关的,所以当不等式成为等式的充要条件是a ,b的某种关系.
利用基本不等式a^2+b^2>=(a+b)^2/2>=2ab,
即a^2+b^2>=1/2>=2ab(等式的充要条件是a=b )
(a+1/a)^2+(b+1/b)^2=(a^2+b^2)+(1/a^2+1/b^2)+4 (因为a^2+b^2>=1/2,1/2>=2ab)
>=1/2+2/ab+4>=1/2+2*4+4 (因为a^2+b^2>=1/2,1/2>=2ab)
>=25/2

用综合法证明,设a>0,b>0,且a+b=1 用综合法证明:设a>0,b>0且a+b=1,则则(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥25/2 用综合法证明,设a>0,b>0且a+b=1则(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2 1.用综合法证明:设a>0,b>0且a+b=1,则(a+1/a)²+(b+1/b)²≥25/2. 用综合法证明:设a>0,b>0且a+b=1,则(a+(1/a))²+(b+(1/b))²≧25/2 设a>0 b>0 a+b≈1.求证a分之一加b分之一加ab分之一大于等于8.用综合法证明 用综合法证明:已知a>b>0,c 用综合法证明:已知a>b>0,c 设a>0,b>0,a+b=1,求证:1/a+1/b+1/a*b>=8(用综合法、分析法两种方法证明) 用综合法证明,设a>0,b>0且a+b=1则(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2 步骤一定要详细一点…… 用综合法证明:已知:a>0b>0且a+b=1 求证:(1/a+a)的平方+(1/b+b)的平方大于等于25/2 用综合法证明:已知a>0,b>0,那么(a+b/a)+(a+b/b)>=4. 用综合法求证设a>0 b>0 a+b=1 求证1/a+1/b+1/ab>=8 已知a>0,b>0,c>0,用综合法证明(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6 高二分析法和综合法证明①分析法:设a,b为两个互不相等的正数,且a+b=1,证明:1/a+1/b>4.②综合法:当a>1时,√(a+1)+√(a-1)<2√a 如何用综合法证明不等式?用综合法证明,若a>0,b>0,则(a³+b³)/2≥[(a+b)/2]³ a>0,d>0,c>0,用综合法证明:(b+c/a)+(c+a/b)+(a+b/c)≧6怎么做 几道高二数学不等式的证明题一,用综合法证明下列不等式:№1:设a,b∈R,求证:a^2+b^2≥2(ab+a-b)-1№2:证明(a/根号b)+(b/根号a)≥根号a+根号b,其中a>0,b>0№3:若a>0,b>0,且2a+b=1,求证:1/a+1/b≥3+2*根号2二,证