若关于x,y的二元方程(m²-4m+4)x²+my²+(2m-4)x+m-2=0表示圆,则实数m的值为RT
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 06:45:28
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若关于x,y的二元方程(m²-4m+4)x²+my²+(2m-4)x+m-2=0表示圆,则实数m的值为RT
若关于x,y的二元方程(m²-4m+4)x²+my²+(2m-4)x+m-2=0表示圆,则实数m的值为
RT
若关于x,y的二元方程(m²-4m+4)x²+my²+(2m-4)x+m-2=0表示圆,则实数m的值为RT
二次项系数相等.
m²-4m+4=m
m²-5m+4=0
(m-1)(m-4)=0
m1=1,m2=4
m=1时,是:x²+y²-2x-1=0,即:(x-1)²+y²=2,是圆.
m=4时,是:4x²+4y²+4x+2=0,即:x²+y²+x+1/2=0,即:(x+1/2)²+y²=-1/4,不是圆,舍去.
所以,m的值为1
关于x,y的二元方程(m²-4m+4)x²+my²+(2m-4)x+m-2=0表示圆,
所以
m²-4m+4=m
m²-5m+4=0
[m-1][m-4]=0
m=1或m=4
1. m=1
方程为
x²+y²-2x-1=0
可以
2.m=4
...
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关于x,y的二元方程(m²-4m+4)x²+my²+(2m-4)x+m-2=0表示圆,
所以
m²-4m+4=m
m²-5m+4=0
[m-1][m-4]=0
m=1或m=4
1. m=1
方程为
x²+y²-2x-1=0
可以
2.m=4
方程为
4x²+4y²+4x+2=0
[2x+1]²+[2y]²=-1
不行
所以
m=1
收起
依题有m²-4m+4=m解得m=1或者m=4
代入得x²+y²-2x-1=0或者4x²+4y²+4x+2=0化为
(x-1)²+y²=2和(2x+1)²+4y²=-1不符合舍去
所以m的值为1