若点z在实轴和虚轴上移动,求复数u=z^2+1+2i在复平面上的点的轨迹

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 02:49:52
若点z在实轴和虚轴上移动,求复数u=z^2+1+2i在复平面上的点的轨迹

若点z在实轴和虚轴上移动,求复数u=z^2+1+2i在复平面上的点的轨迹
若点z在实轴和虚轴上移动,求复数u=z^2+1+2i在复平面上的点的轨迹

若点z在实轴和虚轴上移动,求复数u=z^2+1+2i在复平面上的点的轨迹
解法一:
因为点z在实轴和虚轴上移动,所以
z=a或z=bi,a,b∈R,
所以z^2∈R,
所以u=(z^2+1)+2i
设x=z^2+1,y=2
则复数u对应的点的坐标为(z^2+1,2)
因此复数u=z^2+1+2i在复平面上的点的轨迹为
y=2,即平行于x轴且与x轴的距离为2的直线.
解法二:
①当点Z在实轴上移动时,
设点Z对应的复数z=a,a∈R,
则u=(a^2+1)+2i,
设x'=a^2+1,y'=2,
则此时复数u=z^2+1+2i在复平面上的点的轨迹方程为
y=2,其轨迹为与x轴平行的且与x轴的距离为2的直线.
②当点Z在虚轴上移动时,
设点Z对应的复数z=bi,b∈R,
则u=(1-b^2)+2i,
设x'=1-b^2,y'=2,
则此时复数u=z^2+1+2i在复平面上的点的轨迹方程为
y=2,其轨迹为与x轴平行的且与x轴的距离为2的直线.
综上,复数u=z^2+1+2i在复平面上的点的轨迹方程为
y=2,其轨迹为与x轴平行的且与x轴的距离为2的直线

若点z在实轴和虚轴上移动,求复数u=z^2+1+2i在复平面上的点的轨迹 设复数z=(m-1)+(m²-4m-5) i 和复平面内点Z对应,若点Z的位置分别满足下列要求,求实数m满足的条件:(1)不在实轴上 (2)在虚轴上 (3)在实轴下方(不包括实轴)(4)在虚轴右侧(不包括 已知复数z=(m方-m-2)+(m方-3m+2)i所对应的点在(1)虚轴上;(2)实轴的负半轴上.求m的值?..已知复数z=(m方-m-2)+(m方-3m+2)i所对应的点在(1)虚轴上;(2)实轴的负半轴上.求m的值?还有什么是 若|z-1|=|z+1|,则复数对应的点在 A实轴上 B虚轴上 C第一象限 D 第二象限 0算是在实轴上还是在实轴和虚轴的交界处原点上?还有就是“表示实数的点都在实轴上,表示纯虚数的点都在虚轴上”和“表示虚数的点都落在四个象限内.”这两句话对伐?复数z=a+bi(a、b属于R) 若复数W与z在复平面内对应的点关于虚轴对称①求复数w②求复数w2/z+2的模第一步m=-2求第二步! 设复数z=(m-1)+(m平方-4m-5)i和复平面内的点Z对应,若点Z的位置分别满足下设复数z=(m-1)+(m平方-4m-5)i和复平面内的点Z对应,若点Z的位置分别满足下列要求,求实数m满足的条件(1)不在实轴上(2)在虚轴 【高二数学】-MATH-复数概念和向量关系的选择题...》》如果向量OZ=向量0,则下列说法中,正确的有( )(1)点Z在实轴上(2)点Z在虚轴上(3)点Z既在实轴上,又在虚轴上-------选出答案,这题看 若复数z=m2(1+i)+m(1+4i)+(3i-6)表示的点在虚轴上,则实数m的值为 复数象限【求m=何值时,z所对应点在 ①实轴 ②虚轴 ③第一象限】【求m=何值时,z所对应点在 ①实轴 ②虚轴 ③第一象限】 若复数z满足|z+1|=2|z-1| 试判断 复数z在复平面上对应点的轨迹图形 并求使|z|最大时的复数z 主要是后一个问~ 复数z为实系数一元二次方程x^2-2x+5=0的解且在负平面对应的点a在第一象限1)求复数z和|z|2)若向量ab=(0,-3)复数w在复数平面上对应的点为b求|w^2/z|最主要的是第二题不会. 已知复数z=(m^2-m-2)+(m^2-3m+z)i对应点z位于复平面的虚轴上,则实属m为? 1.已知复数z满足|z|=根号2,(1-i)u=(1+i)z的共轭,又复数u在复平面上对应的点位于直线x-y=0上,求u2.已知复数z=cosθ+isinθ,0《θ《2π,w=-1+i,求|z-w| 设复数Z的模为1,复数Z^2+2Z+1/Z的对应点在实轴的负半轴上,求复数的Z.请大虾们一定要详细地解答和考了哪一个知识点~ (1)若复数Z=(m^2-3m-4)+(m^2-5m-6)i表示的点在虚轴上,求实数m的取值(2)若Z表示的点在复平面的左半平面,试求实数m的取值范围 复数z=根下3+i^2对应点在复平面?A第一象限内B实轴上C虚轴上D第四象限内 1:设复数z=a+bi(a,b∈R),且z满足条件|z-3+i|=5(1):求实数z(2):求纯虚数z2:若复数z=a+(4-2a)i对应的点Z在实轴的下方,则点Z在第几象限?