在最小的正方形边长为1的网格图案中,画顶点都在格点处的多边形(不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接而成的图形,叫多边形),如图①,②,③.记a表示多边形内部的格点数,b表示多边形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 10:33:47
![在最小的正方形边长为1的网格图案中,画顶点都在格点处的多边形(不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接而成的图形,叫多边形),如图①,②,③.记a表示多边形内部的格点数,b表示多边形](/uploads/image/z/2783922-42-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%9C%80%E5%B0%8F%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E7%BD%91%E6%A0%BC%E5%9B%BE%E6%A1%88%E4%B8%AD%2C%E7%94%BB%E9%A1%B6%E7%82%B9%E9%83%BD%E5%9C%A8%E6%A0%BC%E7%82%B9%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%EF%BC%88%E4%B8%8D%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E8%8B%A5%E5%B9%B2%E6%9D%A1%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E9%A6%96%E5%B0%BE%E9%A1%BA%E6%AC%A1%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E8%80%8C%E6%88%90%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2%2C%E5%8F%AB%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%EF%BC%89%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E2%91%A1%2C%E2%91%A2.%E8%AE%B0a%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E5%86%85%E9%83%A8%E7%9A%84%E6%A0%BC%E7%82%B9%E6%95%B0%2Cb%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2)
在最小的正方形边长为1的网格图案中,画顶点都在格点处的多边形(不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接而成的图形,叫多边形),如图①,②,③.记a表示多边形内部的格点数,b表示多边形
在最小的正方形边长为1的网格图案中,画顶点都在格点处的多边形(不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接而成的图形,叫多边形),如图①,②,③.记a表示多边形内部的格点数,b表示多边形边界上的格点数,s表示多边形的面积.(格点——即网格图案中小正方形的顶点称为格点)
(12分)在最小的正方形边长为1的网格图案中,画顶点都在格点处的多边形(不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接而成的图形,叫多边形),如图①,②,③.记a表示多边形内部的格点数,b表示多边形边界上的格点数,s表示多边形的面积.(格点——即网格图案中小正方形的顶点称为格点)
(1)填完整下列表格:
\x05 a\x05 b\x05 s
图①\x05\x05 4\x05 9
图②\x05 5\x05\x05 7
图③\x05 8\x05 8\x05
(2)奥地利数学家皮克发现了一个计算正方形网格中多边形面积S的公式,即S可以用a、b的一次多项式表示:s=ma+nb-1(其中m、n是确定的数),求m、n的值;
(3)若多边形的顶点都在格点上,且面积s=6,b=6.
①求a的值;
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在最小的正方形边长为1的网格图案中,画顶点都在格点处的多边形(不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接而成的图形,叫多边形),如图①,②,③.记a表示多边形内部的格点数,b表示多边形
选自:慈溪卷.
(1)8,6,11
(2)把a=8,b=4,s=9和a=5,b=6,s=7代入s=ma+mb-1,得:
方程组{8m+4n-1=9
{5m+6n-1=7
(还可以列成8m+8n-1=11,三个方程可选择两个)
解得:m=1,n=1/2
∴S=a+1/2b-1;
(3)①:当S=6,b=6时,6=a+1/2×6-1,
∴a=6
②:如图,注:答案不唯一.
图不清楚,请谅解.
(1) 图1 a=8 b=4 s=9
图2 a=5 b=6 s=7
图3 a=8 b=8 s=11
(2) 将上面图1和图2数据填入一次多项式中: 9=8m+4n-1 7=5m+6n-1 ,计算得m=1,n=1/2;
(3) 由(2)得一次多项式为:s=a+b...
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(1) 图1 a=8 b=4 s=9
图2 a=5 b=6 s=7
图3 a=8 b=8 s=11
(2) 将上面图1和图2数据填入一次多项式中: 9=8m+4n-1 7=5m+6n-1 ,计算得m=1,n=1/2;
(3) 由(2)得一次多项式为:s=a+b/2-1 将s=6,b=6代入该一次多项式计算得a=4
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(1)8,6,11
(2)把a=8,b=4,s=9和a=5,b=6,s=7代入s=ma+mb-1,得:
方程组{8m+4n-1=9
{5m+6n-1=7
(还可以列成8m+8n-1=11,三个方程可选择两个)
解得:m=1,n=1/2
∴S=a+1/2b-1;
(3)①:当S=6,b=6时,6=a+1/2×6-1,
∴a=6
...
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(1)8,6,11
(2)把a=8,b=4,s=9和a=5,b=6,s=7代入s=ma+mb-1,得:
方程组{8m+4n-1=9
{5m+6n-1=7
(还可以列成8m+8n-1=11,三个方程可选择两个)
解得:m=1,n=1/2
∴S=a+1/2b-1;
(3)①:当S=6,b=6时,6=a+1/2×6-1,
∴a=6
②:注:答案不唯一。
图不清楚,请谅解。
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