x²+y²-4x+1=0,则y-x的最大值为?最小值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 23:47:47
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x²+y²-4x+1=0,则y-x的最大值为?最小值为?
x²+y²-4x+1=0,则y-x的最大值为?最小值为?
x²+y²-4x+1=0,则y-x的最大值为?最小值为?
可以看出原式表示的是一个一(2,0)为圆心半径为根号3 的圆形
另y-x=k 则有 y=x+k,k即过圆上任意点的斜率为一的直线的截距,直接点就是左做园的斜率为1的切线,上面和下面的两条的截距分别为y-x的最大值和最小值
解x²+y²-4x+1=0移项得y²=-x²=4x-1,再根据配方法简化得y²=-(x-2)²+3
可知函数y²≥0∴—(x-2)²+3≥0 ∴(x-2)²≤3 ∴-√3+2≤x≤√3+2
当x取最大最小时分别代入都知y=0
∴y-x大=0-(-√3+2)=√3-2
y-x小=0-(√3+2)=-√3-2