已知,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),点B和点C在x轴上(点B在点C的左边,点C在原点的右边)作BE⊥AC,垂足为E(点E与点A不重合),直线BE与y轴交于点D,若BD=AC.1)建立直角坐标系,按给出
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:37:34
![已知,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),点B和点C在x轴上(点B在点C的左边,点C在原点的右边)作BE⊥AC,垂足为E(点E与点A不重合),直线BE与y轴交于点D,若BD=AC.1)建立直角坐标系,按给出](/uploads/image/z/2789598-30-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%880%2C6%EF%BC%89%2C%E7%82%B9B%E5%92%8C%E7%82%B9C%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%EF%BC%88%E7%82%B9B%E5%9C%A8%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%B7%A6%E8%BE%B9%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8%E5%8E%9F%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%8F%B3%E8%BE%B9%EF%BC%89%E4%BD%9CBE%E2%8A%A5AC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAE%EF%BC%88%E7%82%B9E%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFBE%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E8%8B%A5BD%3DAC.1%EF%BC%89%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%2C%E6%8C%89%E7%BB%99%E5%87%BA)
已知,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),点B和点C在x轴上(点B在点C的左边,点C在原点的右边)作BE⊥AC,垂足为E(点E与点A不重合),直线BE与y轴交于点D,若BD=AC.1)建立直角坐标系,按给出
已知,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),点B和点C在x轴上(点B在点C的左边,点C在原点的右边)作BE⊥AC,垂足为E(点E与点A不重合),直线BE与y轴交于点D,若BD=AC.
1)建立直角坐标系,按给出的条件画出图形;
(2)求点B的坐标;
(3)设OC长为m,△BOD的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.
有图的麻烦画一下
已知,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),点B和点C在x轴上(点B在点C的左边,点C在原点的右边)作BE⊥AC,垂足为E(点E与点A不重合),直线BE与y轴交于点D,若BD=AC.1)建立直角坐标系,按给出
(1)分两种情况:
B在原点左边,如图1:
B在原点右边,如图2:
(2)①当B在原点左边时(图1),
∵BE⊥AC
∴∠BEC=90°
∴∠BCE+∠B=90°
∵∠BCE+∠A=90°
∴∠B=∠A
又∵∠BOD=∠AOC=90°
AC=BD,
∴△BOD≌△AOC,
∴OB=OA,
∵A(0,6),
∴OA=6
∴OB=6,
∴B(-6,0);
②当B在原点右边时(图2),同理可证OB=OA=6,
∴B(6,0)
∴点B的坐标是(-6,0)或(6,0);
(2)①当B在原点左侧时,
由△BOD≌△AOC,
∴OD=OC=m,
∴S= ½×OB×OD=½×6×m=3m(0<m<6),
②当B在原点右侧时,同理可得S=3m,(m>6).
(1)根据题意,分两种情况:
①当B在原点左边时,如图1,
∵∠AOC=∠BOD=90°,∠1+∠3=∠3+∠2,
∴∠1=∠2,
∵AC=BD,
∴△AOC≌△BOD,
∴OA=OB,
∵A(0,4),
∴B(-4,0);
②当B在原点右边时,同①可证OA=OB=4,
∴B(4,0)
∴B(-4,0),或(4...
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(1)根据题意,分两种情况:
①当B在原点左边时,如图1,
∵∠AOC=∠BOD=90°,∠1+∠3=∠3+∠2,
∴∠1=∠2,
∵AC=BD,
∴△AOC≌△BOD,
∴OA=OB,
∵A(0,4),
∴B(-4,0);
②当B在原点右边时,同①可证OA=OB=4,
∴B(4,0)
∴B(-4,0),或(4,0);
(2)当B在原点左侧时,
∵△AOC≌△BOD,
∴OC=DO=m,
∴S= 12OB•OD=2m(0<m<4),
当B在原点右侧时,同理可得S=2m,(m>4),
∴S=2m,(m>0,m≠4);
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