已知:a²+b²=1,c²+d²=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值过程详细点,不要黏贴别人的,我看不懂~最好在今天之前解开~额,再说下我现在学的是初二的分式那一章、、别写看不懂的内容。。。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 01:48:14
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已知:a²+b²=1,c²+d²=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值过程详细点,不要黏贴别人的,我看不懂~最好在今天之前解开~额,再说下我现在学的是初二的分式那一章、、别写看不懂的内容。。。
已知:a²+b²=1,c²+d²=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值
过程详细点,不要黏贴别人的,我看不懂~最好在今天之前解开~
额,再说下我现在学的是初二的分式那一章、、别写看不懂的内容。。。
已知:a²+b²=1,c²+d²=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值过程详细点,不要黏贴别人的,我看不懂~最好在今天之前解开~额,再说下我现在学的是初二的分式那一章、、别写看不懂的内容。。。
a²+b²=1,c²+d²=1,换元令a=cosα,b=sinα
c=cosβ,d=sinβ
根据ac+bd=0,得出cos(α-β)=0
ab+cd= (sin2α +sin2β)/2 = sin(α+β)cos(α-β)=0
方法2:初中办法
因为ac+bd=0,所以(ac)^2 =(bd)^2
a²+b²=1,c²+d²=1
得到a^2=1-b²,c²=1-d²
两式相乘得到:b^2 +d^2 =1
结合 a²+b²=1,得到|a|=|d|①
同理可以得到|b|=|c|②
①乘以②得到|ab|=|cd|
如果ab与cd同号,则abcd>0,从而得到ac*bd>0,根据ac+bd=0得到ac与bd异号得出矛盾
故ab*cd
答:
a²+b²=1
c²+d²=1
ac+bd=0
设a=sinx,b=cosx;c=siny,d=cosy
则有:sinxsiny+cosxcosy=0
cos(x-y)=0
令x-y=π/2,y=x-π/2
所以:ab+cd
=sinxcosx+sinycosy
=sinx...
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答:
a²+b²=1
c²+d²=1
ac+bd=0
设a=sinx,b=cosx;c=siny,d=cosy
则有:sinxsiny+cosxcosy=0
cos(x-y)=0
令x-y=π/2,y=x-π/2
所以:ab+cd
=sinxcosx+sinycosy
=sinxcosx+sin(x-π/2)cos(x-π/2)
=sinxcosx-sin(π/2-x)cos(π/2-x)
=sinxcosx-cosxsinx
=0
所以:
ab+cd=0
收起
题:已知:aa+bb=1,cc+dd=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值
令a=cosA,b=sinA,c=cosB,d=sinB
于是ac+bd=cos(A-B)=0
ab+cd=1/2(sin2A+sin2B)=sin(A+B)cos(A-B)=0
备用:由已知得(aa+bb)(cc+dd)=1
aacc+bbdd+2abcd=0
上面二式相...
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题:已知:aa+bb=1,cc+dd=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值
令a=cosA,b=sinA,c=cosB,d=sinB
于是ac+bd=cos(A-B)=0
ab+cd=1/2(sin2A+sin2B)=sin(A+B)cos(A-B)=0
备用:由已知得(aa+bb)(cc+dd)=1
aacc+bbdd+2abcd=0
上面二式相减得bbcc+aadd-2abcd=1
收起
0。把(a,b),(c,d)想象为圆上两点,相当于两个相互垂直的向量。即(cosθ,sinθ)与(sinθ,-cosθ)
∵:a²+b²=1,c²+d²=1,且ac+bd=0
∴矩阵A=
┏a b┓
┗c d┛是正交矩阵﹙行正交条件﹚,所以它也应该满足列正交条件
a²+c²=1 b²+d²=1,,ab+cd=0 [第三个就是要证明的结果。]
﹙证明很简单,但是中学生应该看不懂,参考吧。﹚...
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∵:a²+b²=1,c²+d²=1,且ac+bd=0
∴矩阵A=
┏a b┓
┗c d┛是正交矩阵﹙行正交条件﹚,所以它也应该满足列正交条件
a²+c²=1 b²+d²=1,,ab+cd=0 [第三个就是要证明的结果。]
﹙证明很简单,但是中学生应该看不懂,参考吧。﹚
收起
a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,a^2,b^2,c^2,d^2<=1
a=sinx,b=cosx,d=siny,c=cosy
ac+bd=0,sinxcosy+cosxsiny=0=sin(x+y),x+y=0,x=-y
a=sinx,b=cosx,d=sin(-x)=-sinx=-a,c=cos(-x)=cosx=b
ab+cd=ab-ba=0