求由曲线y=x^2与y=2x+3所围成图形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 10:41:20

求由曲线y=x^2与y=2x+3所围成图形的面积
求由曲线y=x^2与y=2x+3所围成图形的面积

求由曲线y=x^2与y=2x+3所围成图形的面积
两曲线的交点(-1,1)(3,9)
化为定积分得
∫[-1,3] (2x+3-x^2)dx
=(x^2+3x-x^3/3)[-1,3]
=9+9-9-1+3-1/3
=32/3

作y=x^2和y=2x+3的图像，并知两曲线的交点坐标为：（-1,1）、（3,9）；
由图像知，曲线y=2x+3在曲线y=x^2上面；
∴两曲线所围成图形面积S=∫（-1,3）[(2x+3)-x^2]dx (-1，3)为求后面函数在（-1,3）的积分。
=[x^2+3x-(x^3/3)...

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作y=x^2和y=2x+3的图像，并知两曲线的交点坐标为：（-1,1）、（3,9）；
由图像知，曲线y=2x+3在曲线y=x^2上面；
∴两曲线所围成图形面积S=∫（-1,3）[(2x+3)-x^2]dx (-1，3)为求后面函数在（-1,3）的积分。
=[x^2+3x-(x^3/3)]I(-1,3)
=[3^2+3*3-(3^3/3)]-[(-1)^2+3*(-1)-(-1)^3/3]
=32/3

收起

求由曲线y=x^2与y=2x+3所围成图形的面积求由曲线x=-3,x=3,y=0与曲线y=x^2所围成的图形的面积求由曲线y平方=2x与y=2x-4所围平面图形面积求由曲线y平方=2x与y=2x-4所围平面图形面积求由曲线y=x^2与y=根号下x所围城的平面图形的面积求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积求由曲线y=x二次方+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积求由曲线y=x的平方+2与y=3x,x=0 x=2所围成的平面图形面积. 求由曲线y=3-x^2与y=2x,y轴所围成的平面图形的面积求由曲线y=3-x^2与y=2x,y轴所围成的平面图形的面积求由曲线y=根号x,y=2-x,y=(-1/3)x 求由曲线y=x^2-2x+3与直线y=x+3所围成图形的面积求由曲线y=6-x*x与直线y=3-2x所围成的平面图形的面积定积分的应用求由曲线y=x^3(x的立方)与y=2x所围成的平面图形的面积. 求由曲线xy=2与直线x+y=3所围成图形的面积求由曲线y=1/x,y^2=x与直线x=2,y=0所围成图形的面积高数定积分求由曲线y=x²,y=x与y=2x所围成的平面图形的面积?