1.已知三角形ABC的三边a,b,c是整数,其周长为20,面积是10√3,又三个内角A,B,C成等差数列.求该三角形三边的长.2.若 cos²A+2msinA-2m-2<0 对任意的A恒成立,求常数m的取值范围.3.已知三角形ABC的外接
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:10:11
![1.已知三角形ABC的三边a,b,c是整数,其周长为20,面积是10√3,又三个内角A,B,C成等差数列.求该三角形三边的长.2.若 cos²A+2msinA-2m-2<0 对任意的A恒成立,求常数m的取值范围.3.已知三角形ABC的外接](/uploads/image/z/2835852-60-2.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9a%2Cb%2Cc%E6%98%AF%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E5%85%B6%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA20%2C%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF10%E2%88%9A3%2C%E5%8F%88%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92A%2CB%2CC%E6%88%90%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97.%E6%B1%82%E8%AF%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%89%E8%BE%B9%E7%9A%84%E9%95%BF.2.%E8%8B%A5+cos%26sup2%3BA%2B2msinA-2m-2%EF%BC%9C0+%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84A%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%B8%B8%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.3.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5)
1.已知三角形ABC的三边a,b,c是整数,其周长为20,面积是10√3,又三个内角A,B,C成等差数列.求该三角形三边的长.2.若 cos²A+2msinA-2m-2<0 对任意的A恒成立,求常数m的取值范围.3.已知三角形ABC的外接
1.已知三角形ABC的三边a,b,c是整数,其周长为20,面积是10√3,又三个内角A,B,C成等差数列.求该三角形三边的长.
2.若 cos²A+2msinA-2m-2<0 对任意的A恒成立,求常数m的取值范围.
3.已知三角形ABC的外接圆半径为R,且满足 2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值 提示:sinAsinB= -1/2(cos(A+B)-cos(A-B))
1.已知三角形ABC的三边a,b,c是整数,其周长为20,面积是10√3,又三个内角A,B,C成等差数列.求该三角形三边的长.2.若 cos²A+2msinA-2m-2<0 对任意的A恒成立,求常数m的取值范围.3.已知三角形ABC的外接
1,因为三边是整数,所以由面积公式S=abSIN(C)/2,知必有一个为60度或120度,而120不可能使A,B,C成等差,所以知必有一角为60度.不妨设这个角就是C,代回之前的面积公式可得:a*b=40.(1)
又a+b+c=20(2),由(1)可得整数组合:
1*40=40;不合题意
2*20=40;不合题意
4*10=40;C=6,这三条边构不成三角形,不合题意,
5*8=40;C=7,就是它了.
2,不妨设x=sinA,原方程化为:(x-m)^2+m(2-m)>0,由题意:m(2-m)>0,得0