如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P为下底BC上一点(不与B、C重合),连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B (1)求证：△ABP∽△PCE；(2)求等腰梯形的腰AB的长；(3)在底边BC上是否存在一点P

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:45:35
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P为下底BC上一点(不与B、C重合),连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B (1)求证：△ABP∽△PCE；(2)求等腰梯形的腰AB的长；(3)在底边BC上是否存在一点P

如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P为下底BC上一点(不与B、C重合),连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B (1)求证：△ABP∽△PCE；(2)求等腰梯形的腰AB的长；(3)在底边BC上是否存在一点P
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P为下底BC上一点(不与B、C重合),连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B (1)求证：△ABP∽△PCE；(2)求等腰梯形的腰AB的长；(3)在底边BC上是否存在一点P,使得DE：EC=5：如果存在,求BP的长；如果不存在,请说明理由．
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如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P为下底BC上一点(不与B、C重合),连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B (1)求证：△ABP∽△PCE；(2)求等腰梯形的腰AB的长；(3)在底边BC上是否存在一点P
（1）证明：由∠APC为△ABP的外角得,∠APC=∠B+∠BAP,
又∵∠B=∠APE,
∴∠EPC=∠BAP
又 ∠B=∠C,∴△ABP∽△PCE.
（2）过A作AF⊥BC于F,由已知易求得BF= cm.
在Rt△ABF中,∠B＝60°,BF=2,
∴ AB=4cm.
（3） 存在这样的点P,理由如下：
由DE：EC=5：3,DE+EC=DC=4,得EC= 1.5cm.
设 BP=X ,则PC=7-X ,由△ABP∽△PCE可得
即 X/EC=AB/(7-X),解得 X=1或X=6
经检验,都符合题意.
∴ BP=1cm或BP=6cm

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,等腰梯形abcd中,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3,AB=4,BC=7,求∠A 的度数. 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=6,AB=8,BC=14,求角A的度数 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD=BC.求脚A的度数 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=AB,BD垂直CD,则角A= 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=60°,AD=4,BC=7,则梯形ABCD的周长是 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD；请说明；梯形ABCD是等腰梯形 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 人教版八年级下册数学习题19.3 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,角A与角C互补,求证：梯形ABCD是等腰梯形. 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,