已知函数y=mx^2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:20:26
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已知函数y=mx^2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围
已知函数y=mx^2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围
已知函数y=mx^2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围
(1).m=0时显然成立
(2).m<0时,根据韦达定理存在一正一负的一对实根,所以此时显然成立
(3).m>0时,此时需满足两个条件a)有实根b)对称轴在右边.可列出二个方程:{(m-3)^2}-4m≥0和(-m)/(m-3)>0.解出0
函数图像开口向上时,m>0,由(m-3)^2-4m>=0解得m<=1,m>=9,又m>0,所以0
综上所述,实数m的取值范围为0<=m<=1或m...
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函数图像开口向上时,m>0,由(m-3)^2-4m>=0解得m<=1,m>=9,又m>0,所以0
综上所述,实数m的取值范围为0<=m<=1或m>=9
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1、有交点故△≥0 得m≥9或者m≤1
2、第一种:△=0,即m=9或者m=1时
要使得交点在原点右侧,故-½*m/(m-3) >0 得m=1
第二种:△>0,则为了满足题意,只要保证图线与x轴的右边交点在原点右侧即可
(用求根公式求出右边点得表达式,令其大于零就可以了了,具体的求解就不写了...
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1、有交点故△≥0 得m≥9或者m≤1
2、第一种:△=0,即m=9或者m=1时
要使得交点在原点右侧,故-½*m/(m-3) >0 得m=1
第二种:△>0,则为了满足题意,只要保证图线与x轴的右边交点在原点右侧即可
(用求根公式求出右边点得表达式,令其大于零就可以了了,具体的求解就不写了)
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