已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,X属于【1到正无穷大】1.当a=0.5时,求f(x)的最小值2.若对任意x属于【1到正无穷大】,f(x)大于0恒成立,试求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 12:35:51
![已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,X属于【1到正无穷大】1.当a=0.5时,求f(x)的最小值2.若对任意x属于【1到正无穷大】,f(x)大于0恒成立,试求实数a的取值范围](/uploads/image/z/3000243-3-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28x2%2B2x%2Ba%29%2Fx%2CX%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E3%80%901%E5%88%B0%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%E3%80%911.%E5%BD%93a%3D0.5%E6%97%B6%2C%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC2.%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E3%80%901%E5%88%B0%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%E3%80%91%2Cf%28x%29%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,X属于【1到正无穷大】1.当a=0.5时,求f(x)的最小值2.若对任意x属于【1到正无穷大】,f(x)大于0恒成立,试求实数a的取值范围
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,X属于【1到正无穷大】
1.当a=0.5时,求f(x)的最小值
2.若对任意x属于【1到正无穷大】,f(x)大于0恒成立,试求实数a的取值范围
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,X属于【1到正无穷大】1.当a=0.5时,求f(x)的最小值2.若对任意x属于【1到正无穷大】,f(x)大于0恒成立,试求实数a的取值范围
首先 f(x) = x + a/x + 2
1、当a = 0.5时,f(x) = x + 1/2x + 2极值点在x = √(1/2) < 1处所以取不到
在[1,正无穷)上单调增,最小值在 f(1) = 7/2
2、f(x) > 0 x2 + 2x + a > 0 a > -x2 - 2x
因此取右边函数在[1,正无穷)上的最大值(因为是恒成立问题)等于-2
所以a > -2
1、当a=0.5时,f(x)=(x^2+2x+1/2)/x,对f(x)进一步化简为:f(x)=x+1/(2x)+2 >= 2(√x) * √(2x) +2
即:f(x) >= 2 + √2
2、由1知,f(x) >= √a + 2,因此,a>=0
已知函数f(x)=x2+a(x>=0)/2x-3(x
已知函数f(x)=x2+2x+a /x ,x∈【2,+无限大) 证明函数f(x)为增函数 求f(x)的最小值
已知函数f(x)=x2(4-2x2)(0
已知函数f(x)={2x-x2(0
已知函数f(x)=2x除以x2+1
已知函数f(x)={x2+2x,x≥0 -x2+2x,x3
已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值
已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0 已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0);f(x已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0);f(x)=4x-x2 (xf(a),求a的取值范围
已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a
已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间 )
已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间
已知分段函数f(x)={x2-x+1(x>=2) x+1(x
函数f(x)=x2-2ax+4a(x
已知函数f(x)=x2+2aln(1-x)(a∈R),g(x)=f(x)-x2+x
已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)=
已知函数f(x)=3x2—5x+2,求f(a+3) f(a)+f(3)谢谢解下x2是X的平方的意思
已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx求f(x)单调区间
已知函数f(x)=x2+2ax+a,(-1≤x≤1)若f(x)最小值为-2