如图:△ABC中∠C=90º,AD平分∠BAC,交BC于点D,已知BC=32,BD:DC=9:7,求点D到AB的距离请在后面标注一下理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 17:43:00
![如图:△ABC中∠C=90º,AD平分∠BAC,交BC于点D,已知BC=32,BD:DC=9:7,求点D到AB的距离请在后面标注一下理由](/uploads/image/z/3002315-59-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%E2%88%A0C%3D90%26%23186%3B%2CAD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5BC%3D32%2CBD%3ADC%3D9%EF%BC%9A7%2C%E6%B1%82%E7%82%B9D%E5%88%B0AB%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E8%AF%B7%E5%9C%A8%E5%90%8E%E9%9D%A2%E6%A0%87%E6%B3%A8%E4%B8%80%E4%B8%8B%E7%90%86%E7%94%B1)
如图:△ABC中∠C=90º,AD平分∠BAC,交BC于点D,已知BC=32,BD:DC=9:7,求点D到AB的距离请在后面标注一下理由
如图:△ABC中∠C=90º,AD平分∠BAC,交BC于点D,已知BC=32,BD:DC=9:7,求点D到AB的距离
请在后面标注一下理由
如图:△ABC中∠C=90º,AD平分∠BAC,交BC于点D,已知BC=32,BD:DC=9:7,求点D到AB的距离请在后面标注一下理由
由点D向AB作垂线,交与点E
∵BD:DC=9:7
∴设BD为9x,DC为7x
∴9X+7X=32
∴X=2
∴DC=7×2=14
∵AD平分∠BAC
∴DC=DE=14(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∴点D到AB的距离为14
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~
cd的距离就是d到ab的距离,为14,角平分线上的点到角俩边的距离相等。
过点D作DE⊥AB
因为∠C=90°
所以DC⊥AC
因为AD平分∠BAC,DC⊥AC(已知),DE⊥AB(你所做的辅助线)
所以CD=DE(角平分线上的点到角的两边距离相等)
因为BC=32,BD:DC=9:7
所以CD=14
所以DE=CD=14
即点D到AB的距离为14
过点D作AB的垂线交AB于点O
因为AD为角BAC的角平分线,且三角形ACD与AOD都是直角三角形,AD为共用斜边,所以OD=CD,由BC=32,BD:DC=9:7,可得出CD=14,,所以D到AB的距离为14