函数y=tanπ/4-sin5π/4sin(7π/4+2x) 1.求函数的最大值最小值 2.求函数的最小正周期.单调区间

函数y=tanπ/4-sin5π/4sin(7π/4+2x) 1.求函数的最大值最小值 2.求函数的最小正周期.单调区间
函数y=tanπ/4-sin5π/4sin(7π/4+2x) 1.求函数的最大值最小值 2.求函数的最小正周期.单调区间

函数y=tanπ/4-sin5π/4sin(7π/4+2x) 1.求函数的最大值最小值 2.求函数的最小正周期.单调区间
y=1-(-根号2/2)sin(2x-Pai/4)=1+根号2/2sin(2x-Pai/4)
最大值是1+根号2/2,最小值是1-根号2/2
最小正周期T=2Pai/2=Pai
单调增区间是2kPai-Pai/2

y=tanπ/4-sin5π/4sin(7π/4+2x)
=tanπ/4+sinπ/4sin(2x-π/4)
=1+√2/2sin(2x-π/4)
（1）max=1+√2/2 min=1-√2/2
（2）T=π 单调增区间（-π/8+kπ，3/8π+kπ） 单调减区间（3/8π+kπ，7/8π+kπ）