如图,二次函数y=1/2X² ﹣x+c的图象与x轴分别交于A、B两点,顶点M关于x轴的对称点是M′3）是否存在抛物线y=1/2X²﹣x+c,使得四边形AMBM′为正方形?若存在,请求出此抛物线函数关系式；若不

如图,二次函数y=1/2X² ﹣x+c的图象与x轴分别交于A、B两点,顶点M关于x轴的对称点是M′3）是否存在抛物线y=1/2X²﹣x+c,使得四边形AMBM′为正方形?若存在,请求出此抛物线函数关系式；若不
如图,二次函数y=1/2X² ﹣x+c的图象与x轴分别交于A、B两点,顶点M关于x轴的对称点是M′
3）是否存在抛物线y=1/2X²﹣x+c,使得四边形AMBM′为正方形?若存在,请求出此抛物线函数关系式；若不存在,请说明理由．
这是一道2012年贵阳的数学中考题,压轴题


）




这是图,还没完,



1.其中的AB为什么会是这样求
2.还有“整理得”,是怎样整理出来的

如图,二次函数y=1/2X² ﹣x+c的图象与x轴分别交于A、B两点,顶点M关于x轴的对称点是M′3）是否存在抛物线y=1/2X²﹣x+c,使得四边形AMBM′为正方形?若存在,请求出此抛物线函数关系式；若不
1、AB=|x1-x2|=√(x1-x2)²=√(x1²-2x1x2+x2²)=√[(x1²+2x1x2+x2²)-4x1x2]=√[(x1+x2)²-4x1x2]------不写了
2、√(4-8c)=2c-1,平方得,4-8c=4c²-4c+1, 4c²+4c-3=0