已知椭圆 x^2/ a^2 + y^2/ b^2=1(a,b大于0的两个焦点分别为F1(-c,0),F2 (c,0)(C大于0)过E(a^2/c,0)的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1A平行于F2B,F1A=2F2B设Q(c,1),P为椭圆上动点,若PQ+ 根号3倍PF2的最小值为4,求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 04:50:02
![已知椭圆 x^2/ a^2 + y^2/ b^2=1(a,b大于0的两个焦点分别为F1(-c,0),F2 (c,0)(C大于0)过E(a^2/c,0)的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1A平行于F2B,F1A=2F2B设Q(c,1),P为椭圆上动点,若PQ+ 根号3倍PF2的最小值为4,求](/uploads/image/z/3011410-10-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86+x%5E2%2F+a%5E2+%2B+y%5E2%2F+b%5E2%3D1%EF%BC%88a%2Cb%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAF1%EF%BC%88-c%2C0%EF%BC%89%2CF2+%28c%2C0%29%28C%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%29%E8%BF%87E%28a%5E2%2Fc%2C0%29%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94F1A%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EF2B%2CF1A%3D2F2B%E8%AE%BEQ%28c%2C1%29%2CP%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5PQ%2B+%E6%A0%B9%E5%8F%B73%E5%80%8DPF2%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA4%2C%E6%B1%82)
已知椭圆 x^2/ a^2 + y^2/ b^2=1(a,b大于0的两个焦点分别为F1(-c,0),F2 (c,0)(C大于0)过E(a^2/c,0)的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1A平行于F2B,F1A=2F2B设Q(c,1),P为椭圆上动点,若PQ+ 根号3倍PF2的最小值为4,求
已知椭圆 x^2/ a^2 + y^2/ b^2=1(a,b大于0的两个焦点分别为F1(-c,0),F2 (c,0)(C大于0)
过E(a^2/c,0)的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1A平行于F2B,F1A=2F2B
设Q(c,1),P为椭圆上动点,若PQ+ 根号3倍PF2的最小值为4,求椭圆的方程!
同学,A B不重合,你 可以自己算一下
已知椭圆 x^2/ a^2 + y^2/ b^2=1(a,b大于0的两个焦点分别为F1(-c,0),F2 (c,0)(C大于0)过E(a^2/c,0)的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1A平行于F2B,F1A=2F2B设Q(c,1),P为椭圆上动点,若PQ+ 根号3倍PF2的最小值为4,求
A,B不会重合的!
首先,由F1A平行于F2B,F1A=2F2B,根据中位线定理,4c=c+a^2/c,则得离心率e=√3/3=c/a;
然后,根据椭圆上一点到焦点距离等于该点到同侧准线距离的离心率倍,PQ
+√3PF2最小值相当于Q点到右侧准线距离,即a^2/c-c=4,a^2-c^2=4c;
4c=c+a^2/c.①a^2-c^2=4c.②解方程得:a=2√3,c=2;
由此得b=2√2;
即椭圆方程为x^2/12+y^2/8=1.
由于没有草纸,答案可能有出入,但思路应该没错,如有错误还望见谅!
留着,有空做
做题目要学会自己思考,我可以指点你一下,由题意可以判断出来A,B是重合的点,所以a=3c,E点是直线与椭圆的交点,所以a^2/c=a,求出a=9,c=3,p的横坐标是c,也就是3,下面会了吧,利用关系式求出b,方程就出来了,数学题目中的隐含信息要能看出来,以后要多思考...
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做题目要学会自己思考,我可以指点你一下,由题意可以判断出来A,B是重合的点,所以a=3c,E点是直线与椭圆的交点,所以a^2/c=a,求出a=9,c=3,p的横坐标是c,也就是3,下面会了吧,利用关系式求出b,方程就出来了,数学题目中的隐含信息要能看出来,以后要多思考
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