已知f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx+c在x1处取得极大值,x2处取得极小值,x1属于(-1,1),x2属于(2,4),则a+2b的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 08:33:10
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已知f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx+c在x1处取得极大值,x2处取得极小值,x1属于(-1,1),x2属于(2,4),则a+2b的取值范围
已知f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx+c在x1处取得极大值,x2处取得极小值,x1属于(-1,1),x2属于(2,4),则a+2b的取值范围
已知f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx+c在x1处取得极大值,x2处取得极小值,x1属于(-1,1),x2属于(2,4),则a+2b的取值范围
f'(x)=x²+ax+b
x1,x2分别是f(x)的极大值点和极小值点
那么x1,x2是f'(x)=0的两个根
∵x1∈(-1,1),x2∈(2,4)
且二次函数f'(x)图像开口朝上
∴问题等价于
{f‘(-1)=-a+b+1>0 ,即a-b-1<0,b>a-1
{f'(1)=a+b+1<0,即b<-a-1
{f'(2)=2a+b+4<0即b<-2a-4
{f'(4)=4a+b+16>0即b>-4a-16
画出上述不等式有如下图
阴影部分就是a、b的取值范围
另z=a+2b,则,b=-a/2+z/2
可以理解为其是b=-1/2a,上下移动时的截距,可以看出取D\A点坐标时,截距有最大最小值
此时z分别等于3,-12
所以a+2b的范围是(-12,3)
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
1.已知f(x+2)=3x-2,求f(x)=?2.已知a×f(x)+f(1/x)=ax,求f(x)=?
已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x)
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间?
已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax^3-cx,-1
已知f(x)=x+6,f(ax+1)=3x+2,求a,b的值已知f(x)=x+b,f(ax+1)=3x+2,求a,b的值 呵呵
已知f (x)=x^2+ax+b(-1
(x-3)(2x-1)设函数f(x)=ax^³+b,已知f(1)=0,则
已知f(x)=x+b,f(ax+1)=3x+2,求a,b的值.
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
已知f(x)=ax^2+ax-1,若f(x)
已知f(x)=1/3ax^3-x^2+ax+1在R上单增,求a的取值
已知函数f(x)=ax²+2ax+1,x∈[-3,2]的最大值为4,求最小值
已知f(x)=3x^2-x-2=(x-1)(ax+b),则a,b的值是什么?
已知f(x)=3x²-2x-5=(x+1)(ax+b),则ab=?
已知函数f(x)=x2+ax+1,f(X)∈[-3,1)