A={1,a,b},B={a,a²,ab},A=B 问:a的2005次方+a的2006次方=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:41:58
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A={1,a,b},B={a,a²,ab},A=B 问:a的2005次方+a的2006次方=?
A={1,a,b},B={a,a²,ab},A=B 问:a的2005次方+a的2006次方=?
A={1,a,b},B={a,a²,ab},A=B 问:a的2005次方+a的2006次方=?
A=B
(1) a²=1
则 a=1或a=-1
若 a=1,则a²=a,与集合元素的互异性矛盾,
a=-1满足,
所以 a的2005次方+a的2006次方=-1+1=0
(2) ab=a
则 a=0或b=1
若a=0,则a²=a,与集合元素的互异性矛盾,
若b=1,同样与集合元素的互异性矛盾,
综上 a=1,a的2005次方+a的2006次方=-1+1=0