如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx过点A(2,4),B(6,0)两点,顶点为点C.(2)过点A作AD//OB,交抛物线于点D,过点C作直线l⊥OB,交X轴于点E,连接OA,OB动点P从点O出发,沿OB方向向点B运动,动点Q
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 00:13:04
![如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx过点A(2,4),B(6,0)两点,顶点为点C.(2)过点A作AD//OB,交抛物线于点D,过点C作直线l⊥OB,交X轴于点E,连接OA,OB动点P从点O出发,沿OB方向向点B运动,动点Q](/uploads/image/z/3144400-16-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%E8%BF%87%E7%82%B9A%282%2C4%29%2CB%286%2C0%29%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BA%E7%82%B9C.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9CAD%2F%2FOB%2C%E4%BA%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E8%BF%87%E7%82%B9C%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E2%8A%A5OB%2C%E4%BA%A4X%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5OA%2COB%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9O%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFOB%E6%96%B9%E5%90%91%E5%90%91%E7%82%B9B%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9Q)
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx过点A(2,4),B(6,0)两点,顶点为点C.(2)过点A作AD//OB,交抛物线于点D,过点C作直线l⊥OB,交X轴于点E,连接OA,OB动点P从点O出发,沿OB方向向点B运动,动点Q
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx过点A(2,4),B(6,0)两点,顶点为点C.
(2)过点A作AD//OB,交抛物线于点D,过点C作直线l⊥OB,交X轴于点E,连接OA,OB动点P从点O出发,沿OB方向向点B运动,动点Q同时以相同速度(每秒一个单位长度)从点B出发沿BD方向向终点D运动,期中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t,当t为何值时,△PEQ的面积达到最大,并求出这个最大值(不能构成△PEQ的情况除外)
(3)在抛物线上取点M,在直线l上取点N,使以点O,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求点M的坐标
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx过点A(2,4),B(6,0)两点,顶点为点C.(2)过点A作AD//OB,交抛物线于点D,过点C作直线l⊥OB,交X轴于点E,连接OA,OB动点P从点O出发,沿OB方向向点B运动,动点Q
抛物线y=ax^2+bx过点A(2,4),b(6,0),
∴4=4a+2b,0=36a+6b,
解得a=-1/2,b=3.
∴y=(-1/2)x^2+3x=(-1/2)(x-3)^2+9/2,顶点C(3,9/2).
(2)D(4,4),E(3,0),经过t秒,P到点(t,0)处,Q到点(6-t/√5,2t/√5)处,
△PEQ的面积=(1/2)PE*|yQ|=(1/2)|3-t|*2t/√5=|t^2-3t|/√5=|(t-3/2)^2-9/4|/√5,
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则点M是顶点C(3,9/2).