作业帮如果一次函数y=k x + b 的图像经过（－1,－3）且与X轴Y轴交点到原点的距离相等,求其解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:58:22
如果一次函数y=k x + b 的图像经过（－1,－3）且与X轴Y轴交点到原点的距离相等,求其解析式
如果一次函数y=k x + b 的图像经过（－1,－3）且与X轴Y轴交点到原点的距离相等,求其解析式
如果一次函数y=k x + b 的图像经过（－1,－3）且与X轴Y轴交点到原点的距离相等,求其解析式
函数y=k x + b 与y轴的交点为：（0,b）
此时到原点的距离为b的绝对值
函数y=k x + b 与X轴的交点为：
当k=0时,为（0,0）,此时到原点的距离为0,所以b=0
而又过（－1,－3）,代入函数得k=3,
解析式为y=3x
当k≠0时,为（-b/k,0）,此时到原点的距离为b/k的绝对值
所以b的绝对值=b/k的绝对值,得k==±1
而又过（－1,－3）,代入函数,分别得b=-2,-4
所以 解析式为y=x-2 ,y=-x-4
综上有：解析式有三个：y=3x ; y=x-2 ；y=-x-4
将(-1,-3)带入函数
得
-3=-1k+b
由
与X轴Y轴交点到原点的距离相等
可知
函数图象
过原点(0,0)
{
此时
b=0 且 k=3
y=3x
}
或不过原点
{
k=1时
b=-2
y=x-2
或
k-1时
b=-4
y=-x-4
}
有两种情况：由与X轴Y轴交点到原点的距离相等可得/B/=/-B/K/当K》0时，-B=-B/K所以K1=1；当K《0时，-B=B/K，所以K2=-1
把X=-1，Y=-3代入原式得-K+B=-3；
把K1，K2代入上式分别得B1=-2；B2=-4
楼上说的都太乱!!!!!!!!!
因为过(-1，-3)，代入直线方程，得 -3=-k+b
令x=0, 求得在y轴截距y=b；令y=0, 求得在x轴截距x=-b/k；
与X轴Y轴交点到原点的距离相等
==> |b|=|-b/k| ==> b⒉=(b/k)⒉ (⒉ 表示平方)，
①b=0,代入-3=-k+b，得k=3,则直线方程...
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楼上说的都太乱!!!!!!!!!
因为过(-1，-3)，代入直线方程，得 -3=-k+b
令x=0, 求得在y轴截距y=b；令y=0, 求得在x轴截距x=-b/k；
与X轴Y轴交点到原点的距离相等
==> |b|=|-b/k| ==> b⒉=(b/k)⒉ (⒉ 表示平方)，
①b=0,代入-3=-k+b，得k=3,则直线方程为 y=3k
②b≠0得k=±1,代入-3=-k+b 得 b=-2,-4 ,则直线方程 y=x-2 y=-x-4
故其解析式有三个：y=3k ;
y=x-2 y=-x-4
收起
x-2=y
-x-4=y
3x=y
解:
-k+b=-3（1）
当X=0时,Y=b;
Y＝0，K不为0时，X＝-b/k
由两距离可得，｜b|=|-b/k|=|b|/|k|,解得
｜k|=1,k=1,-1
代入（1）式，得b=-2,-4;
或b=0