如果a,b是整数,且x²-x-1是ax³+bx²+1的因式,求b

如果a,b是整数,且x²-x-1是ax³+bx²+1的因式,求b
如果a,b是整数,且x²-x-1是ax³+bx²+1的因式,求b

如果a,b是整数,且x²-x-1是ax³+bx²+1的因式,求b
最高次系数的比是a÷1=a
所以设另一个应该是(ax+c)
(ax+c)(x²-x-1)=ax³+bx²+1
ax³+(c-a)x²+(-a-c)x-a=ax³+bx²+1
所以c-a=b
-a-c=0
-a=1
a=-1,c=-a=1
b=c-a=2