如图在三角形abc中,ab=5,ac=13bc边上的中线ad=6,求三角形abc的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:56:14
如图在三角形abc中,ab=5,ac=13bc边上的中线ad=6,求三角形abc的面积

如图在三角形abc中,ab=5,ac=13bc边上的中线ad=6,求三角形abc的面积
如图在三角形abc中,ab=5,ac=13bc边上的中线ad=6,求三角形abc的面积

如图在三角形abc中,ab=5,ac=13bc边上的中线ad=6,求三角形abc的面积
延长AD到E,使DE=AD,△ADE≌△EDC,CE=AB=5
△ACE中,AC²=169
AE²=（6+6）²=144
CE²=25
∴AC²=CE²+AE² △ACE是直角三角形S△ABC=S△ACE=（13x6）/2=39

∠CAB是直角吗

过D作AB的平行线交AC于E,
∠AED＝θ ∠AED＝α ∠CAB＝β
∠AED＝α =∠CAB＝β
∵D是BC的中点
∴DE是三角形的 中位线
DE=AB/2=5/2
在三角形ADE中，应用余弦定理
∠AED＝θ ∠AED＝α ∠CAB＝β
∵AD方=AE方+DE方-2AE*ED*cosθ
∴cosθ＝4/5
...

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过D作AB的平行线交AC于E,
∠AED＝θ ∠AED＝α ∠CAB＝β
∠AED＝α =∠CAB＝β
∵D是BC的中点
∴DE是三角形的 中位线
DE=AB/2=5/2
在三角形ADE中，应用余弦定理
∠AED＝θ ∠AED＝α ∠CAB＝β
∵AD方=AE方+DE方-2AE*ED*cosθ
∴cosθ＝4/5
∵α＝π－θ
∴cosα＝cos(π－θ)=-cosθ＝-4/5=cosβ
∴sinβ=√(1-cosβ方)=3/5
∴三角形ABC面积=(AB*AC*sinβ)/2=(13*5*3/5)/2=19.5

收起

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与 如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,（1）求证:三角形BOC是等腰三角形；如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,（1）求证:三角形BOC是等腰三角形；（2 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积 如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE.