已知fx等于(1+2x)∧m+(1+4x)∧n的展开项含x的系数为36.求展开式中含x∧2项的系的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 05:05:09
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已知fx等于(1+2x)∧m+(1+4x)∧n的展开项含x的系数为36.求展开式中含x∧2项的系的最小值
已知fx等于(1+2x)∧m+(1+4x)∧n的展开项含x的系数为36.求展开式中含x∧2项的系
的最小值
已知fx等于(1+2x)∧m+(1+4x)∧n的展开项含x的系数为36.求展开式中含x∧2项的系的最小值
由二项式定理知,2m+4n=36,m+2n=18≥2√2mn,2mn≤81,8mn≤324,对于x^2的展开式,可知其系数为2m*(m-1)+8n*(n-1)=2(m^2-m+4n^-4n)=2{(m+2n)^2-(4mn+4n+m)}=2{18^2-(4mn+36)}=720-8mn≥396,因此系数最小为396