如图,已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD:AE=1:2,CE:ED=1:3(1)求证:AE垂直于BE(2)F是AB中点,DF交AE于G,若CE=根号3,求三角形DFA的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 01:54:23
![如图,已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD:AE=1:2,CE:ED=1:3(1)求证:AE垂直于BE(2)F是AB中点,DF交AE于G,若CE=根号3,求三角形DFA的面积.](/uploads/image/z/3178780-52-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E6%98%AFCD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAD%EF%BC%9AAE%3D1%EF%BC%9A2%2CCE%EF%BC%9AED%3D1%EF%BC%9A3%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBE%EF%BC%882%EF%BC%89F%E6%98%AFAB%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CDF%E4%BA%A4AE%E4%BA%8EG%2C%E8%8B%A5CE%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DFA%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
如图,已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD:AE=1:2,CE:ED=1:3(1)求证:AE垂直于BE(2)F是AB中点,DF交AE于G,若CE=根号3,求三角形DFA的面积.
如图,已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD:AE=1:2,CE:ED=1:3
(1)求证:AE垂直于BE
(2)F是AB中点,DF交AE于G,若CE=根号3,求三角形DFA的面积.
如图,已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD:AE=1:2,CE:ED=1:3(1)求证:AE垂直于BE(2)F是AB中点,DF交AE于G,若CE=根号3,求三角形DFA的面积.
很简单...
第一问:因为AD:AE=1:2 (用一个定理不知你们学了没 30°的角所对的直角边等于斜边一半 的逆定理 就是反过来说)所以 ∠DEA=30°
因为CE:ED=1:3 (设一下能更好地说明就设X吧)
设AD=X 那么 AE=2X DE=(根号3)X 所以EC等于 (三分之根号三)X
因为是矩形所以AD=BC 根据勾股定理可以算出BE= 三分之二倍根号三 (就是(3/2)×(根号三)没法打根号真是无语 LZ凑合看吧)
根据上述定理算得∠CBE=30° 所以∠EBA=60°
因为∠DAE=60° 所以∠EAB=30° 所以AE⊥BE
第二问 简单 ;懒的打字就把思路说下 望LZ原谅
CE告诉你了 就能求 ED进而知道 AD CD
F是中点 也就是说AF=0.5倍AB 也就是CD的一半
直角有了 直角边有了 一乘除以二就是结果了
再求LZ原谅 不好意思 快睡了...
答:(1)因为矩形ABCD,所以角D为90度,又因为AD:DE=1:2,设AD等于1,所以DE等于根号3,CE:ED=1:3,所以CE等于三分之根号三,又因为AD=BC,所以BE等于三分之二倍根号三,所以角DEA为三十度,角CEB等于60度,所以角AEB等于90度,即AE垂直于BE.
(2)因为CE等于根号三,所以DE等于三倍根号三,BC等于3,即AD等于3,又因为F为AB中点,所以AF等...
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答:(1)因为矩形ABCD,所以角D为90度,又因为AD:DE=1:2,设AD等于1,所以DE等于根号3,CE:ED=1:3,所以CE等于三分之根号三,又因为AD=BC,所以BE等于三分之二倍根号三,所以角DEA为三十度,角CEB等于60度,所以角AEB等于90度,即AE垂直于BE.
(2)因为CE等于根号三,所以DE等于三倍根号三,BC等于3,即AD等于3,又因为F为AB中点,所以AF等于二倍根号三,所以三角形DFA的面积为三倍根号三。
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