已知x²-2x-1=0求x⁴-x³-5x²-7x+5的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 04:32:49
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已知x²-2x-1=0求x⁴-x³-5x²-7x+5的值
已知x²-2x-1=0求x⁴-x³-5x²-7x+5的值
已知x²-2x-1=0求x⁴-x³-5x²-7x+5的值
就是因式分解的方法,凑出x^2-2x-1
x^4-x^3-5x^2-7x+5
=(x^4-2x^3-x^2)+x^3-4x^2-7x+5
=x^2(x^2-2x-1)+(x^3-2x^2-x)-2x^2-6x+5
=x^2(x^2-2x-1)+x(x^2-2x-1)-2(x^-2x-1)-10x+3
=(x^2-2x-1)(x^2+x-2)-10x+3
再由x^2-2x-1=0使用求根公式得到x的值,计算-10x+3
x²-2x-1=0
x²-2x=1
解方程x²-2x-1=0得x=1±√2
于是
x⁴-x³-5x²-7x+5
=x⁴-2x³+x³-2x²-3x²+6x-13x+5
=x²(x²-2x)+x(x²...
全部展开
x²-2x-1=0
x²-2x=1
解方程x²-2x-1=0得x=1±√2
于是
x⁴-x³-5x²-7x+5
=x⁴-2x³+x³-2x²-3x²+6x-13x+5
=x²(x²-2x)+x(x²-2x)-3(x²-2x)-13x+5
=x²+x-3-13x+5
=x²-2x-10x+2
=1-10x+2
=-10x+3
=-10×(1±√2)+3
=-7±√2
所以所求为-7±√2。
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