已知数列｛an｝的前n项和Sn=2^n,数列｛bn｝满足b1= -1,bn+1=bn+（2n-1）（1）求数列｛An｝的通项An（2）求数列｛Bn｝的通项Bn（3）若Cn=An•Bn/n,求数列｛Cn｝的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 20:58:10

已知数列｛an｝的前n项和Sn=2^n,数列｛bn｝满足b1= -1,bn+1=bn+（2n-1）（1）求数列｛An｝的通项An（2）求数列｛Bn｝的通项Bn（3）若Cn=An•Bn/n,求数列｛Cn｝的前n项和Tn
已知数列｛an｝的前n项和Sn=2^n,数列｛bn｝满足b1= -1,bn+1=bn+（2n-1）
（1）求数列｛An｝的通项An
（2）求数列｛Bn｝的通项Bn
（3）若Cn=An•Bn/n,求数列｛Cn｝的前n项和Tn

已知数列｛an｝的前n项和Sn=2^n,数列｛bn｝满足b1= -1,bn+1=bn+（2n-1）（1）求数列｛An｝的通项An（2）求数列｛Bn｝的通项Bn（3）若Cn=An•Bn/n,求数列｛Cn｝的前n项和Tn
(1)a(n)=s(n)-s(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
(2)由b(n+1)-b(n)=2n-1
得b(n)-b(n-1)=2(n-1)-1
……
b(2)-b(1)=2-1
累加b(n)-b（1）=(n-1)^2
b(n)=n(n-2)
(3)c(n)=(n-2)*2^(n-1)=n*2^(n-1)-2^n
先算n*2^(n-1)的和P(n)
P(n)=1*2^0+2*2^1+3*2^2……+n*2^(n-1)
2P(n)= 1*2^1+2*2^2+3*2^3……+n*2^n
做差P(n)=n*2^n-(2^0+2^1+2^2……+2^(n-1))=n*2^n-2^n+1
再算2^n和为2^(n+1)-2
固T（n）=n*2^n-2^n+1-(2^(n+1)-2)=(n-3)*2^n+3

S（n-1）=2（n-1） a（n）=S（n）/S(n-1)=n/n-1
b（n）=b（n-1）+2（n-1）-1 以此类推b（n）=b1+2（1+n-1）(n-1)/2-(n-1)
化简b（n）=n平方-2n
c（n）=（n2-2n）/(n-1)分子加1便可得c(n)=n-1-1/(n-1)
求和不会啊!好像有个倒数求和方法的!

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an