如图在rt三角形abc中,角bac等于90度,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE垂直于AB交BA的延长线于E,PF垂直于AC交AC延长线于F,D为BC的中点,连接DE,DF.求证：DE=DF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 08:52:28

如图在rt三角形abc中,角bac等于90度,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE垂直于AB交BA的延长线于E,PF垂直于AC交AC延长线于F,D为BC的中点,连接DE,DF.求证：DE=DF
如图在rt三角形abc中,角bac等于90度,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE垂直于AB交BA的延长线于E,PF垂直于AC交AC延长线于F,D为BC的中点,连接DE,DF.求证：DE=DF

如图在rt三角形abc中,角bac等于90度,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE垂直于AB交BA的延长线于E,PF垂直于AC交AC延长线于F,D为BC的中点,连接DE,DF.求证：DE=DF
首先连接EF交BP于M 由题意得三角形ABC为等腰直角三角形
根据题意推理可得:即求证三角形EDF为等腰直角三角形
连接AD可得:AD=DC
易证∠BAD=45,则∠DAE=135
又∠BCA=45,故∠DCF=135
即∠DAE=∠DCF AD=DC
又PF⊥AF PE⊥BE 则AEPF为矩形
易证三角形PCF为等腰直角三角形 ,则PF=CF
又矩形AEPF,故AE=PF
故AE=CF
由2边一角定理得三角形 DAE全等三角形DCF
故DE=DF ∠ADE=∠CDF
又∠ADC=90 故∠EDF=90
故垂直且相等

如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证AC=二分之一AB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 如图在rt三角形abc中,角c等于45° 如图,在rt三角形abc中,角c等于45°,角cab的平如图,在四边形abcd中,ab等于cd,角bac等于角acd,求三角形abc全等于cda 如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB 在RT三角形ABC中,角BAC等于90度,角B=60度,AB=AD,求证DA=DC如题如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长如图在rt三角形abc中,角c＝90度,ab等于10厘米. 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中如图在RT三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD为角BAC的角平分线DE垂直AB垂足为E求证三角形DBE的周长等于AB 如图,在Rt三角形ABC中,角bac=90度AB等于AC,bd是角abc的平分线,ce垂直bd,交bd的延长线于点e,证明：bd=2ce