已知f(x)是定义为R上的偶函数,且x大于等于0时,f(x)=log以1/3为底(x+1)的对数.(1).求f(0),f(—1),并求函数f(x)的表达式;(2)若f(a—1)—f(3—a)小于0,求a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:46:07
![已知f(x)是定义为R上的偶函数,且x大于等于0时,f(x)=log以1/3为底(x+1)的对数.(1).求f(0),f(—1),并求函数f(x)的表达式;(2)若f(a—1)—f(3—a)小于0,求a的取值范围.](/uploads/image/z/332398-46-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E4%B8%BAR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94x%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E0%E6%97%B6%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dlog%E4%BB%A51%2F3%E4%B8%BA%E5%BA%95%EF%BC%88x%2B1%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%AF%B9%E6%95%B0.%EF%BC%881%EF%BC%89.%E6%B1%82f%EF%BC%880%EF%BC%89%2Cf%EF%BC%88%E2%80%941%EF%BC%89%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5f%EF%BC%88a%E2%80%941%EF%BC%89%E2%80%94f%EF%BC%883%E2%80%94a%EF%BC%89%E5%B0%8F%E4%BA%8E0%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知f(x)是定义为R上的偶函数,且x大于等于0时,f(x)=log以1/3为底(x+1)的对数.(1).求f(0),f(—1),并求函数f(x)的表达式;(2)若f(a—1)—f(3—a)小于0,求a的取值范围.
已知f(x)是定义为R上的偶函数,且x大于等于0时,f(x)=log以1/3为底(x+1)的对数.
(1).求f(0),f(—1),并求函数f(x)的表达式;
(2)若f(a—1)—f(3—a)小于0,求a的取值范围.
已知f(x)是定义为R上的偶函数,且x大于等于0时,f(x)=log以1/3为底(x+1)的对数.(1).求f(0),f(—1),并求函数f(x)的表达式;(2)若f(a—1)—f(3—a)小于0,求a的取值范围.
注:abs()表示绝对值
(1)
f(0)=log1/3(0+1)=log1/3(1)=0
f(-1)=log1/3(-1+1)=log1/3(0)=-∞
f(x)= log1/3(-x+1) x∈(-∞,0)
log1/3(x+1) x∈[0,+∞)
(2)f(x)在(-∞,0)上为减函数,在[0,+∞)上为增函数
所以
情况1:f(a—1),f(3—a)均小于0
则有:0>a-1>3-a a无解
情况2:f(a—1),f(3—a)均大于等于0
则有:0≤a-1
已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x),当{x|0
已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),则f(2013)+f(2015)的值为
已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数
设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f(x)的解析式为
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在{x|x
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)是偶函数,则f(x)的周期为-------,.若f(63)=-2,则f(1)=
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数求f(5.5)的值
已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且f(x)g(x)是定义R上的偶函数,试写满足条件的一组:f(x)= g已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且f(x)g(x)是定义R上的偶函数,试写满足条件的
定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x)
定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1).则f(2009)+f(2011)的值为
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0,f(x)=x²—2x
已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,且x>0时,f(x)=-2x+1 (1)当X
已知f(x)是定义在R上的函数且满足f(X)是偶函数f(0)=2005,g(x)=f(x-1)是奇函数则f(2005)的值为
已知f(x)是定义在R上的函数且满足f(X)是偶函数f(0)=2005,g(x)=f(x-1)是奇函数则f(2005)的值为
已知f(X)是定义在R上的偶函数,且在[0,正无穷)上为增函数已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在【0,正无穷)上为增函数,f(1/3)=0,则不等式f(log1/8x)大于0的解集理由
已知函数f (x )是定义在r上的偶函数 当x