已知集合P=｛x|x=m²+3m+1｝,T={x|x=n²+3n+1},有下列判断①P∩T={y|y≥-5/4}②P∪T={y|y≥-5/4}③P∩T=空集④P=T正确的是①②④告诉我①②为什么是对的啊!

已知集合P=｛x|x=m²+3m+1｝,T={x|x=n²+3n+1},有下列判断①P∩T={y|y≥-5/4}②P∪T={y|y≥-5/4}③P∩T=空集④P=T正确的是①②④告诉我①②为什么是对的啊!
已知集合P=｛x|x=m²+3m+1｝,T={x|x=n²+3n+1},有下列判断
①P∩T={y|y≥-5/4}
②P∪T={y|y≥-5/4}
③P∩T=空集
④P=T
正确的是①②④
告诉我①②为什么是对的啊!

已知集合P=｛x|x=m²+3m+1｝,T={x|x=n²+3n+1},有下列判断①P∩T={y|y≥-5/4}②P∪T={y|y≥-5/4}③P∩T=空集④P=T正确的是①②④告诉我①②为什么是对的啊!
m²+3m+1
=m²+3m+9/4+1-9/4
=(m+3/2)²-5/4
≥-5/4
注意P,T都是关于x的数集
∴P∩T={x|x≥-5/4}也可以写成{y|y≥-5/4},也可以写成{z|z≥-5/4}.
表达的意思都是数集即可
同理P∪T={x|x≥-5/4}={y|y≥-5/4}={z|z≥-5/4}.