如图,△ABC中,AD⊥BC,以AD为直径的圆O交AB于E,交AC于F.1.求证:∠AEF=∠ACB2.当BC向上平移与直径AD所在直线垂直相交于点D',分别交于AE、AF或它的反向延长线B'、C',如图1.2那么结论:∠AEF=∠AC'B还成
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 05:02:32
![如图,△ABC中,AD⊥BC,以AD为直径的圆O交AB于E,交AC于F.1.求证:∠AEF=∠ACB2.当BC向上平移与直径AD所在直线垂直相交于点D',分别交于AE、AF或它的反向延长线B'、C',如图1.2那么结论:∠AEF=∠AC'B还成](/uploads/image/z/3452266-10-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E2%8A%A5BC%2C%E4%BB%A5AD%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86O%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EF.1.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0AEF%3D%E2%88%A0ACB2.%E5%BD%93BC%E5%90%91%E4%B8%8A%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E5%BE%84AD%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%27%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EAE%E3%80%81AF%E6%88%96%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%90%91%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BFB%27%E3%80%81C%27%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE1.2%E9%82%A3%E4%B9%88%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9A%E2%88%A0AEF%3D%E2%88%A0AC%27B%E8%BF%98%E6%88%90)
如图,△ABC中,AD⊥BC,以AD为直径的圆O交AB于E,交AC于F.1.求证:∠AEF=∠ACB2.当BC向上平移与直径AD所在直线垂直相交于点D',分别交于AE、AF或它的反向延长线B'、C',如图1.2那么结论:∠AEF=∠AC'B还成
如图,△ABC中,AD⊥BC,以AD为直径的圆O交AB于E,交AC于F.
1.求证:∠AEF=∠ACB
2.当BC向上平移与直径AD所在直线垂直相交于点D',分别交于AE、AF或它的反向延长线B'、C',如图1.2那么结论:∠AEF=∠AC'B还成立么?请你对1.2两种情况选择其一加以证明.
图:http://hi.baidu.com/%D7%EE%B0%AE%C6%DF%D6%BB/album/item/3c75e8be4591fa2019d81f0d.html
如图,△ABC中,AD⊥BC,以AD为直径的圆O交AB于E,交AC于F.1.求证:∠AEF=∠ACB2.当BC向上平移与直径AD所在直线垂直相交于点D',分别交于AE、AF或它的反向延长线B'、C',如图1.2那么结论:∠AEF=∠AC'B还成
1、证明:
因为AD⊥BC
所以∠ACB+∠CDA=90
因为AD是直径
所以∠AFD=90°
所以∠ADF+∠CDA=90°
所以∠ACB=∠ADF
因为∠ADF=∠AEF(对同弧AF)
所以∠AEF=∠ACB
2、结论仍然成立
图1情形如下证明:
连接DF
因为AD⊥BC
所以∠ACB+∠CDA=90°
因为AD是直径
所以∠AFD=90°
所以∠ADF+∠CDA=90°
所以∠ACB=∠ADF
因为∠ADF=∠AEF(对同弧AF)
所以∠AEF=∠ACB
因为BC//B'C'
所以∠ACB=∠AC'B'
所以∠AEF=∠AC'B'
江苏吴云超祝你学习进步
连接DF,∠AEF=∠ADF,ZHI直径AD 所以直角∠AFD,所以∠ADF+∠DAF=90°
AD⊥BC,所以∠ADC=90°,∠ACD+∠DAC(=∠DAF)=90°
所以∠ACB=∠ACD=∠ADF=∠AEF
所以∠AEF=∠ACB
下面两小题差不多的
应该可以证啦