已知函数f(x)=2根号3×sinx/2×cosx/2+sin²x/2-cos²x/2.(1)求f(x)的周期;(2)求f(x)在【-π/6,π/2】的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:55:50
已知函数f(x)=2根号3×sinx/2×cosx/2+sin²x/2-cos²x/2.(1)求f(x)的周期;(2)求f(x)在【-π/6,π/2】的值域

已知函数f(x)=2根号3×sinx/2×cosx/2+sin²x/2-cos²x/2.(1)求f(x)的周期;(2)求f(x)在【-π/6,π/2】的值域
已知函数f(x)=2根号3×sinx/2×cosx/2+sin²x/2-cos²x/2.(1)求f(x)的周期;
(2)求f(x)在【-π/6,π/2】的值域

已知函数f(x)=2根号3×sinx/2×cosx/2+sin²x/2-cos²x/2.(1)求f(x)的周期;(2)求f(x)在【-π/6,π/2】的值域
已知函数f(x)=2根号3×sinx/2×cosx/2+sin²x/2-cos²x/2
.(1)求f(x)的周期;(2)求f(x)在【-π/6,π/2】的值域
(1)解析:∵函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)+(sin(x/2))^2-(cos(x/2))^2
∴f(x)=√3sinx-cosx=2sin(x-π/6)
∴f(x)的周期T=2π
(2)解析:
2kπ-π/2

f(x)=根号3sinx-cosx=根号3/3sin(x-30°),所以在【-30°,90°】内,f(x)最大为二分之一,最小为负二分之一

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