如图在梯形ABCD中AD平行于BC AB=CD AE平行于DC交BC于点E BF⊥AE于F 已知AD=2 BC=7 CF=4 且∠ABF=∠DCF求AB如图在梯形ABCD中AD平行于BC AB=CD AE平行于DC交BC于点E BF⊥AE于F 已知AD=2 BC=7 CF=4 且∠ABF=∠DCF求AB的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 23:57:21
![如图在梯形ABCD中AD平行于BC AB=CD AE平行于DC交BC于点E BF⊥AE于F 已知AD=2 BC=7 CF=4 且∠ABF=∠DCF求AB如图在梯形ABCD中AD平行于BC AB=CD AE平行于DC交BC于点E BF⊥AE于F 已知AD=2 BC=7 CF=4 且∠ABF=∠DCF求AB的长](/uploads/image/z/3528724-4-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%ADAD%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBC+AB%3DCD+AE%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EDC%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E+BF%E2%8A%A5AE%E4%BA%8EF+%E5%B7%B2%E7%9F%A5AD%3D2+BC%3D7+CF%3D4+%E4%B8%94%E2%88%A0ABF%3D%E2%88%A0DCF%E6%B1%82AB%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%ADAD%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBC+AB%3DCD+AE%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EDC%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E+BF%E2%8A%A5AE%E4%BA%8EF+%E5%B7%B2%E7%9F%A5AD%3D2+BC%3D7+CF%3D4+%E4%B8%94%E2%88%A0ABF%3D%E2%88%A0DCF%E6%B1%82AB%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图在梯形ABCD中AD平行于BC AB=CD AE平行于DC交BC于点E BF⊥AE于F 已知AD=2 BC=7 CF=4 且∠ABF=∠DCF求AB如图在梯形ABCD中AD平行于BC AB=CD AE平行于DC交BC于点E BF⊥AE于F 已知AD=2 BC=7 CF=4 且∠ABF=∠DCF求AB的长
如图在梯形ABCD中AD平行于BC AB=CD AE平行于DC交BC于点E BF⊥AE于F 已知AD=2 BC=7 CF=4 且∠ABF=∠DCF求AB
如图在梯形ABCD中AD平行于BC AB=CD AE平行于DC交BC于点E BF⊥AE于F 已知AD=2 BC=7 CF=4 且∠ABF=∠DCF求AB的长求梯形ABCD的面积
如图在梯形ABCD中AD平行于BC AB=CD AE平行于DC交BC于点E BF⊥AE于F 已知AD=2 BC=7 CF=4 且∠ABF=∠DCF求AB如图在梯形ABCD中AD平行于BC AB=CD AE平行于DC交BC于点E BF⊥AE于F 已知AD=2 BC=7 CF=4 且∠ABF=∠DCF求AB的长
因为梯形ABCD中AD平行于BC AB=CD
得∠ABC=∠DCB
又因为∠ABF=∠DCF
所以∠ABC-∠ABF=∠DCB-∠DCF
即∠FBC=∠FCB
所以BF=CF=4
又因为AE∥DC,AD∥BC
得四边形AECD为平行四边形
得EC=AD=2
所以BE=BC-EC=5
EF=根号(BE²-BF²)=3
做FM⊥BC于M
得3×4=5×FM(三角形面积的2倍)
FM=12/5
EM=根号(EF²-FM²)=9/5
做AN垂直于BC于N
四边形AECD为平行四边形(前面已证明)
所以AE=DC=AB
所以三角形ABE为等腰三角形
所以N为BE中点
得EN=1/2BE=5/2
又因△EFM∽△EAN
所以FM/AN=EM/EN
得AN=10/3
梯形面积S=(AD+BC)×AN/2=15
若还要求AB就用勾股定理求,应该很容易
同学 图呢?