设函数 f(x)=x-sinx ,数列an 满足 . (1)若 ,试比较 与 的大小; (2)若 ,求证:对任意 恒成立.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:43:53
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设函数 f(x)=x-sinx ,数列an 满足 . (1)若 ,试比较 与 的大小; (2)若 ,求证:对任意 恒成立.
设函数 f(x)=x-sinx ,数列an 满足 . (1)若 ,试比较 与 的大小; (2)若 ,求证:对任意 恒成立.
设函数 f(x)=x-sinx ,数列an 满足 . (1)若 ,试比较 与 的大小; (2)若 ,求证:对任意 恒成立.
代入数值求解
1、a2=f(a1)=a1-sina1=2-sin2
a3=f(a2)=a2-sina2=2-sin2-sin(2-sin2)
∵0<2-sin2<π
∴sin(2-sin2)>0
∴a3<a2
2、当0<a<1,f(x)=x-sinx
f‘(x)=1-cosx>0 f(x)递增
f(0)=0
则f(x)>0
又由第一问得知a2<a1,即an<an-1<a1
则对任意n∈N,0<an<1
函数f(x)=x-sinx,数列an满足:0
设函数f(x)=x+a sinx,判断f(x)的奇偶性
函数和数列综合题已知函数f(x)=x-sinx,数列{a(n)}满足0
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0
设函数f(x)=sinx ,则f'(0)等于
设函数f(x)=sinx,则[f(π/2)]'
设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1
设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1
设函数f(x)=sinx-cosx+x+a若0
设函数f(x)=x^2sinx+3,若f(a)=12,求f(-a)的值
设函数f(x)=sinx-cosx,若0
,设函数f(x)=sinx-cosx,若0
设函数f(x)=cosx+√3sinX,
设分段函数f(x)=sinx(sinx>=cosx),cosx(sinx
设函数f(x)=2sinxcos^2(a/2)+cosxsina-sinx(0
设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,若f(x)=2f'(x)求[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2
设函数f(x)=max{sinx,cosx},研究函数f(x)的基本性质