高中数学(向量.解析几何)坐标O为平面坐标原点,已知A(3,1),B(-1,3),若点P满足向量OP=a向量OA+b向量OB,其中a,b属于R,且a+b=1,则点P的轨迹方程为_______.(要有过程,答案我是知道的)

高中数学(向量.解析几何)坐标O为平面坐标原点,已知A(3,1),B(-1,3),若点P满足向量OP=a向量OA+b向量OB,其中a,b属于R,且a+b=1,则点P的轨迹方程为_______.(要有过程,答案我是知道的)
高中数学(向量.解析几何)
坐标O为平面坐标原点,已知A(3,1),B(-1,3),若点P满足向量OP=a向量OA+b向量OB,其中a,b属于R,且a+b=1,则点P的轨迹方程为_______.
(要有过程,答案我是知道的)

高中数学(向量.解析几何)坐标O为平面坐标原点,已知A(3,1),B(-1,3),若点P满足向量OP=a向量OA+b向量OB,其中a,b属于R,且a+b=1,则点P的轨迹方程为_______.(要有过程,答案我是知道的)
设p坐标 x y
按照向量的坐标计算
x=3a-b
y=a+3b
a+b=1带入
x=4a-1
y=3-2a
(x+1)/4=(3-y)/2
最后p的估计是条直线

设P(x,y)
所以 x=3a-b y=a+3b
所以 b=3a-x
代入y y=10a-3x
又因为 a+b=4a-x=1
所以 4a=1+x
所以 10a=2.5+2.5x
所以 y=2.5+2.5x-3x=2.5-0.5x
所以 2y=5-x
所以轨迹方程：x+2y-5=0