设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n>3),α,β,γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为( )A.α,β,α+β B.β,γ,γ-βC.α-β,β-γ,γ-α D.α,α+β,α+β+γ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 02:16:24
![设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n>3),α,β,γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为( )A.α,β,α+β B.β,γ,γ-βC.α-β,β-γ,γ-α D.α,α+β,α+β+γ](/uploads/image/z/3687462-54-2.jpg?t=%E8%AE%BEm%C3%97n%E7%9F%A9%E9%98%B5A%E7%9A%84%E7%A7%A9r%28A%29%3Dn-3%28n%3E3%29%2C%CE%B1%2C%CE%B2%2C%CE%B3%E6%98%AF%E9%BD%90%E6%AC%A1%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84Ax%3D0%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%97%A0%E5%85%B3%E7%9A%84%E8%A7%A3%E5%90%91%E9%87%8F%2C%E5%88%99%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84Ax%3D0%E7%9A%84%E5%9F%BA%E7%A1%80%E8%A7%A3%E7%B3%BB%E4%B8%BA%EF%BC%88+%EF%BC%89A%EF%BC%8E%CE%B1%2C%CE%B2%2C%CE%B1%2B%CE%B2+B%EF%BC%8E%CE%B2%2C%CE%B3%2C%CE%B3-%CE%B2C%EF%BC%8E%CE%B1-%CE%B2%2C%CE%B2-%CE%B3%2C%CE%B3-%CE%B1+D%EF%BC%8E%CE%B1%2C%CE%B1%2B%CE%B2%2C%CE%B1%2B%CE%B2%2B%CE%B3)
设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n>3),α,β,γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为( )A.α,β,α+β B.β,γ,γ-βC.α-β,β-γ,γ-α D.α,α+β,α+β+γ
设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n>3),α,β,γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为( )
A.α,β,α+β B.β,γ,γ-β
C.α-β,β-γ,γ-α D.α,α+β,α+β+γ
设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n>3),α,β,γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为( )A.α,β,α+β B.β,γ,γ-βC.α-β,β-γ,γ-α D.α,α+β,α+β+γ
D
因为A B C中的三个向量都显然是线性相关的,不符合基础解系的定义,用排除法都应该选D了
其次D确实是对的,因为α,β,γ构成了解空间的一组基,所以α,α+β,α+β+γ同样也是一组基
选d
因为d中的3个选项也是线性无关
设矩阵Am*n的秩R(A)=m
设A为M乘N的矩阵,且A的秩R(A)=M
设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明:存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0
线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
设m×n矩阵A的秩R(A)=m
设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n.A =
设A为m×n矩阵,且r(A)=r<n.求证:存在秩为n-r的n×(n-r)矩阵B,使得AB=O
考研数学三:线性代数矩阵和秩的问题 设A是m*n矩阵,r(A)=m
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB)
设A是m×n的矩阵,B是n×p的矩阵,证明:若R(A)=n,R(AB)=R(B)
设矩阵Am*n的秩R(A)=m
设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B)
设N*M阶矩阵A的秩为R,证明:存在秩为R的N*R阶矩阵P及秩为R的R*M阶矩阵Q,使A=PQ线性代数
设 m*n矩阵A的秩为r,求矩阵B=(A的广义逆矩阵)×A的奇异值矩阵希望快速解决
设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r<n,且AB=0.证明:秩(B)≦n-r如题,拜托尽量把格式写的标准一点,感激不尽!
设m*n矩阵A中的n个列向量线性无关,R(A)=?
设m×n实矩阵A的秩为n,证明:矩阵AtA为正定矩阵.