若向量a的模=3,向量b的模=2,向量a与b的夹角=60°,若（3a+5b）⊥（ma-b）,则m值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 00:34:33
若向量a的模=3,向量b的模=2,向量a与b的夹角=60°,若（3a+5b）⊥（ma-b）,则m值为?

若向量a的模=3,向量b的模=2,向量a与b的夹角=60°,若（3a+5b）⊥（ma-b）,则m值为?
若向量a的模=3,向量b的模=2,向量a与b的夹角=60°,若（3a+5b）⊥（ma-b）,则m值为?

若向量a的模=3,向量b的模=2,向量a与b的夹角=60°,若（3a+5b）⊥（ma-b）,则m值为?
（3a+5b）⊥（ma-b）,
所以二者的数量积为零.
|a|^2 = 9
|b|^2 = 4
a*b = 3*2*cos60°= 3
所以 3m*9 - 5*4 + (5m-3)*3 = 0
解得 m=29/42

|a|=3,|b|=2, =60 a^2=9, b^2=4, a.b=|a|*|b|*cos60 =2*3*1/2=3
(3a+5b)⊥(ma-b)即(3a+5b).(ma-b)=0 3ma^2-5b^2+(5m-3)a.b=0
即27m-20+15m-9=0 m=29/42

由（3a+5b）⊥（ma-b）得
（3a+5b）*（ma-b）=0
即3m[a][a]+5m[a][b]cos60°-3[a][b]cos60°-5[b][b]=0
即(3*3*3+5*3*2*cos60°)m-3*3*2*cos60°-5*2*2=0
即42m-29=0
得m=29/42

向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角 已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角 已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角 已知向量a的模=2向量b的模=5,向量a乘向量b=-3,求向量a+向量b的模 已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=? 已知向量OA等于a向量,向量OB等于b向量,a向量—b向量=2,若a向量+b向量=3,求三角形OAB面积最大值.a向量—b向量=2 意思是 （a向量—b向量）的模=2a向量+b向量=3 意思是 （ a向量+b向量）的模=3 已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b! 设向量a与向量b是共线向量,向量a的模=3,向量b的模=5,则向量a乘以向量b=----------- 已知向量OA等于a向量,向量OB等于b向量,a向量—b向量=2,若a向量+b向量=3,求三角形OAB面积最大值.a向量—b向量=2 意思是 （a向量—b向量）的模=2 若向量a、向量b满足|向量a|=|向量b|=1,且向量a•向量b+向量b•向量b=3/2,则向量a与向量b的夹角为（ ） 已知向量a与向量b的夹角为60度,向量a的模为3,向量b的模为2,向量c=3倍a向量+5倍b向量,d向量=m倍a向量+b向量,若c向量垂直于d向量,求实数m的值 请判断下列命题（1）向量a+零向量=零向量+向量a=向量a；（2）向量a+（向量b+向量c）=（向量a+向量b）+向量c=向量b+（向量b+向量c)；（3）向量a与向量b同向,则向量a+向量b的方向与向量a同向； 已知向量a的模=向量b的模=1,向量a垂直向量b,若向量c=2向量a+3向量b,向量d=m向量a-4向量b,且向量c⊥向量d,则实数m的值为? 已知向量a的模=2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为60°向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+k向量b,则当实数k为何值时,（1）向量c//向量d,（2)向量c垂直向量d 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 定义向量a×向量b模=向量a模向量b模sinα,其中α为向量b与向量b的夹角,定义：I向量a×向量bI模=向量a模×向量b模×sinθ,其中θ为向量a与向量b的夹角,若向量a模=2,向量b模=5,向量a·向量b=-6,则I向量a 向量a的模=向量b的模,向量a+向量b的模=根号3向量a-向量b的模,求3倍向量a-2倍向量b的模 若非零向量a,向量b满足向量a的模=3倍的向量b的模=向量a+2向量b的模,则向量a,向量b夹角的余弦值为 过程详细点.