一道高中数学题:如果方程lg的平方x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7的两根是a,b,则a·b的值是?我是直接用x1·x2=b/a,但好像是错的.谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 07:16:10
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一道高中数学题:如果方程lg的平方x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7的两根是a,b,则a·b的值是?我是直接用x1·x2=b/a,但好像是错的.谢谢
一道高中数学题:如果方程lg的平方x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7的两根是a,b,则a·b的值是?我是直接用x1·x2=b/a,但好像是错的.谢谢
一道高中数学题:如果方程lg的平方x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7的两根是a,b,则a·b的值是?我是直接用x1·x2=b/a,但好像是错的.谢谢
lg的平方x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7
=(lgx+lg5)(lgx+lg7)
lgx=-lg5 a=1/5
lgx=-lg7 b=1/7
a*b=1/35
a-b=2/35
两根,这不是方程啊,没有等号哎。
令 a = lg x
则原式为 a^2 + lg35*a + lg5*lg7=0
a1 + a2 = - lg35 = lg (1/35)
a1 + a2 = lg x1 + lg x2 = lg(x1*x2)
所以 x1*x2 = 1/35
lg^2(x)+(lg3+lg5)lgx+(lg3)*(lg5)=0
(lgx+lg3)(lgx+lg5)=0
lgx=-lg3 或 lgx=-lg5
即
x1=1/3或 x2=1/5
所以
a*b=x1*x2=1/3*1/5=1/15