作业帮1*1+2*2+3*3+4*4…...2007*2007+2008*2008的和除以7的余数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 11:12:28
1*1+2*2+3*3+4*4…...2007*2007+2008*2008的和除以7的余数是多少?
1*1+2*2+3*3+4*4…...2007*2007+2008*2008的和除以7的余数是多少?
1*1+2*2+3*3+4*4…...2007*2007+2008*2008的和除以7的余数是多少?
可以把原式每七个分成一组,
先看第一组：
1+4+9+16+25+36（+49）因为最后一个数除以7的余数为0,所以可以舍去,前六个相加等于91,除以7余数为0
然后看第二组,可以写成：
（7+1）^2+（7+2）^2+（7+3）^2+（7+4）^2+（7+5）^2+（7+6）^2+（7+7）^2
每个加数可以用和的平方公式展开得7*7+2*7*x+x*x
对该式求余数,只用对x*x除以7求余就行了,因为前面的7*7+2*7*x除以7等于0
x*x在该组中为1*1 2*2 3*3…………
所以最后加起来对7求余也为0
后面的可以依此类推……
最后结果为0
晕…… 说的太麻烦了……
1+2/2*1+2+3/2+3*1+2+3+4/2+3+4*……*1+2……+2001/2+3+……+2001=
1+2+3+4+……+10000
1×2×3×4……×101
1+2+3+4……+101
2/3+[3/(1+2)*(1+2+3)]+[4/(1+2+3)*(1+2+3+4)]+…+[18/(1+2+3+…+17)*(1+2+…+18)
1*2+2*3+3*4+……+50*51
1/2+2/3+3/4……1000/1001
2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……（3^32+1)+1
1+2+3+4……+2004+2005+2004……+4+3+2+1=?
(-1)+2+(-3)+4+……+(-99)+100 (-1)+2+(-3)+4+……+(-99)+100
简算1/1*2+2/1*2*3+3/1*2*3*4+……+9/1*2*…*10
求证：4/(1^2)+4/(3^2)+……+4/(2n-1)^2
1+2+3+4+5…………+100000000
求和1+2,2+2^2,3+2^3,4+2^4,…n+2^n.
计算(1+3)(1+3^2)(1+3^4)……(1+3^2n)
1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+…+1/1+2+3+…+50
1×2/1+1×2+2×3/1+…+1×2+2×3+3×4+…9×10/1
求证：1/2^3 +1/3^3 +1/4^3 +……+1/(n+1)^3