求曲线x2\9+y2\4=1关于点(-3,1)对称的曲线的方程

求曲线x2\9+y2\4=1关于点(-3,1)对称的曲线的方程
求曲线x2\9+y2\4=1关于点(-3,1)对称的曲线的方程

求曲线x2\9+y2\4=1关于点(-3,1)对称的曲线的方程
设 P（x,y）是所求曲线上任一点,它关于点 M（-3,1）的对称点为 Q（x1,y1）,
则 (x+x1)/2= -3 ,(y+y1)/2=1 ,
解得 x1= -x-6 ,y1= -y+2 ,
由于 Q 在已知曲线上,
因此 x1^2/9+y1^2/4=1 ,
代入得 (x+6)^2/9+(y-2)^2/4=1 .这就是所求曲线的方程.