方程组(λ-2)x1-3x2-2x3=0,-x1+(λ-8)x2-2x3=0,2x1+14x2+(λ+2)x3=0,当λ为何值时,下述方程组有非零解,并求出一般解最好有具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:01:53
方程组(λ-2)x1-3x2-2x3=0,-x1+(λ-8)x2-2x3=0,2x1+14x2+(λ+2)x3=0,当λ为何值时,下述方程组有非零解,并求出一般解最好有具体过程

方程组(λ-2)x1-3x2-2x3=0,-x1+(λ-8)x2-2x3=0,2x1+14x2+(λ+2)x3=0,当λ为何值时,下述方程组有非零解,并求出一般解最好有具体过程
方程组(λ-2)x1-3x2-2x3=0,-x1+(λ-8)x2-2x3=0,2x1+14x2+(λ+2)x3=0,当λ为何值时,下述方程组有非零解,并求出一般解
最好有具体过程

方程组(λ-2)x1-3x2-2x3=0,-x1+(λ-8)x2-2x3=0,2x1+14x2+(λ+2)x3=0,当λ为何值时,下述方程组有非零解,并求出一般解最好有具体过程
解不出有理数λ
请检查一下题目

(λ-2)x-3x^2-2x^3=0①
-x+(λ-8)x^2-2x^3=0②
2x+14x^2+(λ+2)x^3=0③

-x+(λ-8)x^2-2x^3=(λ-2)x-3x^2-2x^3
-x+(λ-8)x^2=(λ-2)x-3x^2
-x+λx^2-8x^2=λx-2x-3x^2
x-λx+λx^2-5x^2=0
把它当做关于...

全部展开

(λ-2)x-3x^2-2x^3=0①
-x+(λ-8)x^2-2x^3=0②
2x+14x^2+(λ+2)x^3=0③

-x+(λ-8)x^2-2x^3=(λ-2)x-3x^2-2x^3
-x+(λ-8)x^2=(λ-2)x-3x^2
-x+λx^2-8x^2=λx-2x-3x^2
x-λx+λx^2-5x^2=0
把它当做关于一元二次x的一元二次解
(λ-5)x^2+(1-λ)x=0
当x≠0时 当x=0时
(λ-5)x+1-λ=0 λ=∞

λ=(5x-1)/(x-1)
7x^2+11x-14=0
x1=(-11+(504)^0.5)/2≈5.72497216

x2=(-11-(504)^0.5)/2≈-16.72497216


λ1=((-55+5*(504)^0.5)/2-1)/((-11+(504)^0.5)/2-1)≈5.846565835
λ2=((-55-5*(504)^0.5)/2-1)/((-11-(504)^0.5)/2-1)≈4.774329688

收起

λX1+X2+X3=2,X1+λX2+X3=0,X1+X2+λX3=-1,λ为何值时,方程组有唯一解? 解方程组(x1+2x2+2x3+x4=0,2x1+x2-2x3-2x4=0,x1-x2-4x3-3x4=0) 解非线性方程组 x1+2x2+2x3+x4=0 2x1+x2-2x3-2x4=0 x1-x2-4x3-3x4=0 解方程组 x1+2x2+2x3+x4=0 2x1+x2-2x3-2x4=0 x1-x2-4x3-3x4=0 齐次方程组,x1+4X2-3X3=0 2X1+5X2-3X3=0 X1+2X2-X3=0求其通解 γ为何值时,方程组有非零解3X1+2X2-X3=0γX1+7X2-2X3=02X1-X2=3X3=0 γ为何值时,方程组有非零解3X1+2X2-X3=0γX1+7X2-2X3=02X1-X2=3X3=0 解方程组 X1-X2-4X3=-1 X2+X3=2 X1+X2-2X3=3线性代数 判断方程组是否有解;如方程组有无穷多个解时,求方程组的全部解.方程组 x1-x2-x3+x4=0x1+x2-x3-3x4=1x1-2x2-x3+3x4=1/2 用克拉默法则解方程组 X1+X2+X3+X4=5 X1-2X2-X3+4X4=-2 2X1-3X2-X3-5X4=-2 3X1+X2+2X3+11X4=0 求方程组X1-3X2-2X3-X4=1 3X1-8X2-4X3-X4=0 -2X1+X2-4X3+2X4=1 -X1-2X2-6X3+X4=2的解 求一道线性代数题,用矩阵的初等行变换解方程组!方程组:X1+X2-2X3=02X1-3X2+X3=0 λ取何值时,线性方程组 λ1x1+x2+x3=λ-3 x1+λx2+x3=-2 x1+x2+λx3=-2 无解,有唯一解,有无穷解,求方程组通解λx1+x2+x3=λ-3 x1+λx2+x3=-2 x1+x2+λx3=-2 x1-x2+x3=1 x2+3x3=0 2x1+7x3=4用可莱姆法则增广矩阵求解方程组 设齐次方程组x1+x2+x3+ax4=0;x1+2x2+x3+x4=0;x1+x2-3x3+x4=0;x1+x2+ax3+bx4=0有非零解,则ab须满足什么条件 设齐次方程组x1+x2+x3+ax4=0;x1+2x2+x3+x4=0;x1+x2-3x3+x4=0;x1+x2+ax3+bx4=0有非零解,则ab须满足什么条件 用消元法解方程组x1+x2-2x2=-3,5x1-2x2+7x3=22.2x1-5x2+4x3=4 是字母x.x1+2x2-x3-2x4=0,2x1-x2-x3+x4=1,3x1+x2-3x3-x4=1 解方程组X1-2x2+3x3-x4=1,3x1-x2+5x3-3x4=2,2x1+x2+2x3-2x4=3