已知3^a=4^b=6^c,且a、b、c都是正实数比较3a、4b、6c的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:38:36
已知3^a=4^b=6^c,且a、b、c都是正实数比较3a、4b、6c的大小

已知3^a=4^b=6^c,且a、b、c都是正实数比较3a、4b、6c的大小
已知3^a=4^b=6^c,且a、b、c都是正实数比较3a、4b、6c的大小

已知3^a=4^b=6^c,且a、b、c都是正实数比较3a、4b、6c的大小
设k=3^a=4^b=6^c
a=log3(k) (3为底数)
3a=3log3(k)=lgk/[(1/3)lg3]=lgk/lg[3^(1/3)]=lgk/lg[9^(1/6)]
同理
4b=4log4(k)=lgk/[(1/4)lg4]=lgk/lg[4^(1/4)]=lgk/lg[2^(1/2)]=lgk/lg[8^(1/6)]
6c=6log6(k)=lgk/[(1/6)lg6]=lgk/lg[6^(1/6)]
6