如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB AD AC及BC的延长线于E H F G,下列四个式子中正确的是( )A.∠1=0.5(∠2-∠3)B.∠1=2(∠2-∠3)C.∠G=0.5(∠3-∠2)D.∠G=0.5∠1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 15:51:35
![如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB AD AC及BC的延长线于E H F G,下列四个式子中正确的是( )A.∠1=0.5(∠2-∠3)B.∠1=2(∠2-∠3)C.∠G=0.5(∠3-∠2)D.∠G=0.5∠1](/uploads/image/z/3717255-39-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%2CEG%E2%8A%A5AD%2C%E4%B8%94%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AB+AD+AC%E5%8F%8ABC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EE+H+F+G%2C%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E5%BC%8F%E5%AD%90%E4%B8%AD%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E6%98%AF%EF%BC%88+%EF%BC%89A.%E2%88%A01%EF%BC%9D0.5%EF%BC%88%E2%88%A02-%E2%88%A03%EF%BC%89B.%E2%88%A01%EF%BC%9D2%EF%BC%88%E2%88%A02-%E2%88%A03%EF%BC%89C.%E2%88%A0G%EF%BC%9D0.5%28%E2%88%A03-%E2%88%A02%29D.%E2%88%A0G%EF%BC%9D0.5%E2%88%A01)
如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB AD AC及BC的延长线于E H F G,下列四个式子中正确的是( )A.∠1=0.5(∠2-∠3)B.∠1=2(∠2-∠3)C.∠G=0.5(∠3-∠2)D.∠G=0.5∠1
如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB AD AC及BC的延长线于E H F G,下列四个式子中正确的是( )
A.∠1=0.5(∠2-∠3)
B.∠1=2(∠2-∠3)
C.∠G=0.5(∠3-∠2)
D.∠G=0.5∠1
如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB AD AC及BC的延长线于E H F G,下列四个式子中正确的是( )A.∠1=0.5(∠2-∠3)B.∠1=2(∠2-∠3)C.∠G=0.5(∠3-∠2)D.∠G=0.5∠1
选择C
因为AD平分∠BAC,EG⊥AD,三角形AEH与三角形AHF全等,∠1=∠AFE,又因为,∠CFG=∠AFE,所以∠1=∠CFG,因为∠3=∠CFG+∠G,所以∠3=∠1+∠G(1)因为∠1=∠2+∠G(2),由(1)(2)两式解得∠1=0.5(∠2+∠3),∠G=0.5(∠3-∠2).
希望能帮到你啦!
∠1=∠2+∠G (1)
∠1=∠AFH(三角形AEF为等腰三角形)
∠AFH=∠CFG
所以∠1=∠CFG (2)
又因为∠3=∠CFG+∠G
所以
∠1=∠3-∠G (3)
根据(1)(3)可得得到C选项
∠BAC=180-(∠2+∠3)=180-2∠1
∠2+∠3=2∠1
0.5(∠2+∠3)=∠1
∠1-∠2=∠G
0.5(∠2+∠3)-∠2=∠G
0.5∠3-0.5∠2=∠G
C
2∠DAC=180-∠2-∠3
∠DAC=90-∠2/2-∠3/2 .............(1)
在三角形AHF和三角形FCG中,∠AFH和∠CFG为对顶角,∠AFH=∠CFG
∠DAC+90=∠G+(180-∠3)............(2)
(1) (2)得:∠G=0.5(∠3-∠2)