在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,∠A,∠B的角平分线相交于点O,则O到AB的距离为:A.1/2B.1C.3/2D.2改选哪个呢?请一定要说明步骤或理由.谢哈!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 01:04:31
![在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,∠A,∠B的角平分线相交于点O,则O到AB的距离为:A.1/2B.1C.3/2D.2改选哪个呢?请一定要说明步骤或理由.谢哈!](/uploads/image/z/3718496-56-6.jpg?t=%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAC%3D3%2CBC%3D4%2C%E2%88%A0A%2C%E2%88%A0B%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E5%88%99O%E5%88%B0AB%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA%EF%BC%9AA.1%2F2B.1C.3%2F2D.2%E6%94%B9%E9%80%89%E5%93%AA%E4%B8%AA%E5%91%A2%3F%E8%AF%B7%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%A6%81%E8%AF%B4%E6%98%8E%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E6%88%96%E7%90%86%E7%94%B1.%E8%B0%A2%E5%93%88%21)
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,∠A,∠B的角平分线相交于点O,则O到AB的距离为:A.1/2B.1C.3/2D.2改选哪个呢?请一定要说明步骤或理由.谢哈!
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,∠A,∠B的角平分线相交于点O,则O到AB的距离为:
A.1/2
B.1
C.3/2
D.2
改选哪个呢?请一定要说明步骤或理由.
谢哈!
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,∠A,∠B的角平分线相交于点O,则O到AB的距离为:A.1/2B.1C.3/2D.2改选哪个呢?请一定要说明步骤或理由.谢哈!
...嗯...你有图吧...没有就画个...我的图是AC是3,BC是4,可能和你相反但关系不大
步骤:
过O做OE垂直AB,OF垂直AC,OG垂直BC,连接OC
因为OA平分∠A,OE垂直AB,OF垂直AC
所以OE=OF
因为OA平分∠A,OE垂直AB,OG垂直BC
所以OE=OG
所以OE=OF=OG
下面使用面积法:
求得△ABC面积=3*4/2=6
勾股定理(应该学过吧?)求得AB=5
△ABC面积又=△AOC+△BOC+△AOB
=3*OF/2+4*OG/2+5*OE/2(将/2提取出来)
=(3*OF+4*OG+5*OE)/2(OE=OF=OG)
=(3+4+5)*OE/2
=6*OE
综上所述,所以6*OE=6
所以OE=1
打得累死了...赏点分吧...不懂的话再喊我修改得更详细
应该选择B
连接OC,设O到AB的距离是h
因为O是三角形的内心,所以从O点到AB、AC、BC的距离都相等。
S△OAB+S△OAC+S△OBC=S△ABC
1/2(h×AB+h×AC+h×BC)=1/2(AB×AC)
而AB=5
所以h×(AB+AC+BC)=AB×AC
h×(3+4+5)=3×4
h=1
故选B
B
实际是求内切圆半径的。
作OD,OE,OF分别与AB,BC,AC垂直于D,E,F,则它们都相等。
用三角形的面积=周长*内切圆半径/2=3*4/2得
半径=1,
即距离是1
上百度
所以选B 如果看不清楚可以放大了看