ABC中,已知tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,试求角C值,并判断当sinA+sinB 取得最大之时的三角形ABC形状.2.若y=cos^2X+2psinx+q (x属于R)有最大值9,最小值6,求实数p,q的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 12:33:45
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ABC中,已知tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,试求角C值,并判断当sinA+sinB 取得最大之时的三角形ABC形状.2.若y=cos^2X+2psinx+q (x属于R)有最大值9,最小值6,求实数p,q的值
ABC中,已知tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,试求角C值,并判断当sinA+sinB 取得最大之时的三角形ABC形状.
2.若y=cos^2X+2psinx+q (x属于R)有最大值9,最小值6,求实数p,q的值
ABC中,已知tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,试求角C值,并判断当sinA+sinB 取得最大之时的三角形ABC形状.2.若y=cos^2X+2psinx+q (x属于R)有最大值9,最小值6,求实数p,q的值
1.tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)=sinC/cosC
sinAcosC+sinBcosC=cosAsinC+cosBsinC
sinAcosC-cosAsinC=cosBsinC-sinBcosC
sin(A-C)=sin(C-B)
A-C=C-B或A-C=B-C
A+B=2C或A=B
当A+B=2C
又A+B+C=180
C=60
当A=B代入可得tanC=tanB=tanA
C=60
sinA+sinB 取得最大之时的三角形ABC形状是等边三角形
2.y=cos^2x+2psinx+q=1-2(sinx)^2+2psinx+q
y=-2(sinx-p/2)^2+q+1+p^2/2
(1) 当-1
通过努力化简tanC=sinA+sinB/cosA+cosB可得
(2cosAcosB+1)*(sinA+sinB)=0
若2cosAcosB+1=0