已知等差数列的{ an } 的首项和等比数列{ bn } 的首项相等,公差和公比都是d,又知d不等于1.且a4=b4,a10=b10,(1)求a1和d (2)判断b16是否为{an}中的项,是的话是第几项a1= 3 (根号2) ,( 那个3是在根号
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 12:11:48
![已知等差数列的{ an } 的首项和等比数列{ bn } 的首项相等,公差和公比都是d,又知d不等于1.且a4=b4,a10=b10,(1)求a1和d (2)判断b16是否为{an}中的项,是的话是第几项a1= 3 (根号2) ,( 那个3是在根号](/uploads/image/z/3725876-20-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%7B+an+%7D+%E7%9A%84%E9%A6%96%E9%A1%B9%E5%92%8C%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%7B+bn+%7D+%E7%9A%84%E9%A6%96%E9%A1%B9%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E5%85%AC%E5%B7%AE%E5%92%8C%E5%85%AC%E6%AF%94%E9%83%BD%E6%98%AFd%2C%E5%8F%88%E7%9F%A5d%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1.%E4%B8%94a4%3Db4%2Ca10%3Db10%2C%281%29%E6%B1%82a1%E5%92%8Cd+%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%ADb16%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%BA%7Ban%7D%E4%B8%AD%E7%9A%84%E9%A1%B9%2C%E6%98%AF%E7%9A%84%E8%AF%9D%E6%98%AF%E7%AC%AC%E5%87%A0%E9%A1%B9a1%3D+3+%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B72%EF%BC%89+%2C%EF%BC%88+%E9%82%A3%E4%B8%AA3%E6%98%AF%E5%9C%A8%E6%A0%B9%E5%8F%B7)
已知等差数列的{ an } 的首项和等比数列{ bn } 的首项相等,公差和公比都是d,又知d不等于1.且a4=b4,a10=b10,(1)求a1和d (2)判断b16是否为{an}中的项,是的话是第几项a1= 3 (根号2) ,( 那个3是在根号
已知等差数列的{ an } 的首项和等比数列{ bn } 的首项相等,公差和公比
都是d,又知d不等于1.且a4=b4,a10=b10,
(1)求a1和d
(2)判断b16是否为{an}中的项,是的话是第几项
a1= 3 (根号2) ,( 那个3是在根号2的左上角)
d= - 3 根号2 ,(3 是在根号2的左上角,别忘了前面是负的)
第34项,
已知等差数列的{ an } 的首项和等比数列{ bn } 的首项相等,公差和公比都是d,又知d不等于1.且a4=b4,a10=b10,(1)求a1和d (2)判断b16是否为{an}中的项,是的话是第几项a1= 3 (根号2) ,( 那个3是在根号
(1)
a4=b4,a10=b10
所以a1+3d=a1*d^3
a1+9d=a1*d^9
联立两式子解得a1=2^(1/3),d=-2^(1/3)
(2^(1/3)表示2的1/3次方,就是对2开3次方)
(2)
由(1)可以知道an=a1+(n-1)d=2^(1/3)+(n-1)*[-2^(1/3)]=(2-n)*2^(1/3)
bn=a1*d^(n-1)=2^(1/3)*[-2^(1/3)]^(n-1)=(-1)^(n-1)*2^(n/3)
所以b16=(-1)^(16-1)*2^(16/3)=-2^(16/3)=-32*2^(1/3)
另an=(2-n)*2^(1/3)=-32*2^(1/3)
那么2-n=-32
所以n=34
故b16是{an}中的项,是第34项.
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
列方程可解