1、已知5x^2+7x+3/(x-2)^3=A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3,其中A,B,C为常数,求2A+B+C的值.2、已知实数a,b,c满足b-a=6,ab+c(c+2)=-10,求C^2a+b的值.3、已知ab+bc+ca不等于0;解关于x的方程x-a-b/c+x-b-c/a+x-c-a/b=3.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:12:55
![1、已知5x^2+7x+3/(x-2)^3=A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3,其中A,B,C为常数,求2A+B+C的值.2、已知实数a,b,c满足b-a=6,ab+c(c+2)=-10,求C^2a+b的值.3、已知ab+bc+ca不等于0;解关于x的方程x-a-b/c+x-b-c/a+x-c-a/b=3.](/uploads/image/z/3733343-71-3.jpg?t=1%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A55x%5E2%2B7x%2B3%2F%28x-2%29%5E3%3DA%2F%28x-2%29%2BB%2F%28x-2%29%5E2%2BC%2F%28x-2%29%5E3%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADA%2CB%2CC%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E6%B1%822A%2BB%2BC%E7%9A%84%E5%80%BC.2%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2Cb%2Cc%E6%BB%A1%E8%B6%B3b-a%3D6%2Cab%2Bc%28c%2B2%29%3D-10%2C%E6%B1%82C%5E2a%2Bb%E7%9A%84%E5%80%BC.3%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5ab%2Bbc%2Bca%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%EF%BC%9B%E8%A7%A3%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx-a-b%2Fc%2Bx-b-c%2Fa%2Bx-c-a%2Fb%3D3.)
1、已知5x^2+7x+3/(x-2)^3=A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3,其中A,B,C为常数,求2A+B+C的值.2、已知实数a,b,c满足b-a=6,ab+c(c+2)=-10,求C^2a+b的值.3、已知ab+bc+ca不等于0;解关于x的方程x-a-b/c+x-b-c/a+x-c-a/b=3.
1、已知5x^2+7x+3/(x-2)^3=A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3,其中A,B,C为常数,求2A+B+C的值.
2、已知实数a,b,c满足b-a=6,ab+c(c+2)=-10,求C^2a+b的值.
3、已知ab+bc+ca不等于0;解关于x的方程x-a-b/c+x-b-c/a+x-c-a/b=3.
1、已知5x^2+7x+3/(x-2)^3=A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3,其中A,B,C为常数,求2A+B+C的值.2、已知实数a,b,c满足b-a=6,ab+c(c+2)=-10,求C^2a+b的值.3、已知ab+bc+ca不等于0;解关于x的方程x-a-b/c+x-b-c/a+x-c-a/b=3.
(1)题目应为(5x^2+7x+3)/(x-2)^3=A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3
解5x^2+7x+3=A(x-2)^2+B/(x-2)+C
分别取x=0,1,2得3=4A-2B+C 15=A-B+C 37=C
解得A=5 B=27 C =37 所以 2A+B+C=74
(2)b-a=6,-ab=c^2+2c+10
所以b,-a为方程x²-6x+c²+2c+10=0的两根
方程x²-6x+c²+2c+10=0即(x-3)²+(c+1)²=0
所以x1=x2=3 c=-1
所以b=3,a=-3 所以 C^2a+b=(-1)^(-6)+3=1+3=4
如果题目是 C^(2a+b)则结果=(-1)^(-3)=-1
(3)题目应为 (x-a-b)/c+(x-b-c)/a+(x-c-a)/b=3.
解移项将-3变成-1-1-1,分别与三个分式通分得
(x-a-b-c)/c+(x-a-b-c)/a+(x-c-a-b)/b=0
.
(x-a-b-c)[1/c+1/a+1/b]=0
1/c+1/a+1/b=(ab+bc+ca)/abc不为0,
所以x-a-b-c=0 即x=a+b+c
经检验x=a+b+c为原方程的解.
楼主以后出题请将题目先搞对啦!否则无法解题的! ………………太苦啦!
1、已知5x^2+7x+3/(x-2)^3=A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3,
解 5x^2+7x+3=A(x-2)^2+B(x-2)+C
5x^2+7x+3=Ax^2-4xA+4A+Bx-2B+C
5x^2+7x+3=AX^2+(B-4A)X-2C+C
(由恒等式系数相等可得)<...
全部展开
1、已知5x^2+7x+3/(x-2)^3=A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3,
解 5x^2+7x+3=A(x-2)^2+B(x-2)+C
5x^2+7x+3=Ax^2-4xA+4A+Bx-2B+C
5x^2+7x+3=AX^2+(B-4A)X-2C+C
(由恒等式系数相等可得)
A=5 (B-4A)=7 3=-2B+C 所以 B=27 C=60
2A+B+C=2*5+27+60=97
2、由b-a=6 ,ab+c(c+2)=-10,得a(a+6)+c^2+2c+1+9=0 a(a+6)+(c+1)^2+9=0
由三数相加等0得 a(a+6)+9=0 或 (c+1)^2=0 得 a= -3 c= -1 得b=3
所以C^2a+b的=(-1)^2*(-3)+3=-3+3=0。
如果题目是 C^(2a+b)则结果=(-1)^(-3)=-1
3、(x-a-b)/c-1+(x-b-c)/a-1+(x-c-a)/b-1=0
.(x-a-b-c)/c+(x-a-b-c)/a+(x-c-a-b)/b=0
(x-a-b-c)[1/c+1/a+1/b]=0
1/c+1/a+1/b=(ab+bc+ca)/abc不为0,
所以x-a-b-c=0 即x=a+b+c
经检验x=a+b+c为原方程的解。
已知ab+bc+ca不等于0;解关于x的方程x-a-b/c+x-b-c/a+x-c-a/b=3.
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1、已知5x^2+7x+3/(x-2)^3=A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3,
5x²+7x+3=A(x-2)²+B(x-2)+C
5x²+7x+3=Ax²-4Ax+4A+Bx-2B+C
5x²+7x+3=AX²+(B-4A)X+4A-...
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1、已知5x^2+7x+3/(x-2)^3=A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3,
5x²+7x+3=A(x-2)²+B(x-2)+C
5x²+7x+3=Ax²-4Ax+4A+Bx-2B+C
5x²+7x+3=AX²+(B-4A)X+4A-2B+C
∴ A=5 B-4A=7 3=4A-2B+C
即:A=5 B=27 C=37
∴ 2A+B+C=10+27+37=74
2、已知实数a,b,c满足b-a=6,ab+c(c+2)=-10,求C^2a+b的值。
∵ b-a=6 (-a) * b = c²+2c+10
∴b,-a 为方程:x²-6x+c²+2c+10=0 的两个根
而方程:x²-6x+c²+2c+10=0 可化简为:(x-3)² + (c+1)² =0
∴ x1=x2 = 3 c= -1
即:b = -a = 3 所以 c^(2a+b) = (-1)^(-6+3)= (-1) ^ (-3) = - 1
3、已知ab+bc+ca不等于0;解关于x的方程x-a-b/c+x-b-c/a+x-c-a/b=3.
(x-a-b)/c-1+(x-b-c)/a-1+(x-c-a)/b-1=0
(x-a-b-c)/c+(x-b-c-a)/a+(x-c-a-b)/b=0
(x-a-b-c)(1/c+1/a+1/b)=0
∵ 1/c+1/a+1/b=(ab+bc+ca)/abc ≠ 0
∴ x-a-b-c = 0 即:x=a+b+c
检验:x=a+b+c 为原方程的解。
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